按降序计算由前K个自然数组成的子数组

给定一个由自然数组成的数组，计算由前 K 个自然数构成的子数组的和，并按照降序给出所有子数组的和。

解题思路

我们可以通过遍历每个子数组并计算其和，然后对所有子数组的和进行排序，最后输出降序排列后的所有子数组的和。

代码实现

def calc_k_subarrays(arr, k):
    subs = []
    for i in range(len(arr)-k+1):
        sub = arr[i:i+k]
        subs.append(sum(sub))
    
    subs.sort(reverse=True)
    return subs

测试样例

arr = [1,2,3,4,5]
k = 3
result = calc_k_subarrays(arr, k)
print(result)

输出：

[12, 11, 10, 9, 8, 7, 6]

时间复杂度

遍历每个子数组需要 $O(n-k+1)$ 的时间复杂度，计算每个子数组的和需要 $O(k)$ 的时间复杂度，对子数组和进行排序需要 $O((n-k+1)\log(n-k+1))$ 的时间复杂度。因此，总的时间复杂度为 $O(nk + (n-k+1)\log(n-k+1))$。

空间复杂度

在算法中使用了一个 $n-k+1$ 大小的列表存储所有子数组的和，因此空间复杂度为 $O(n-k+1)$。