找出支付总金额所需的最小硬币数量

介绍

假设你正在开发一个收款系统，需要计算最小硬币数量来满足支付总金额。本篇文章将介绍如何使用贪心算法来解决这个问题。

什么是贪心算法？

贪心算法是一种解决问题的思想，它的策略是按照某种规则，每次都选取当前最优的解，最终得到全局最优解。贪心算法通常用于求解一些最优化的问题，如最小生成树、最短路径等。

本文解决的问题是什么？

我们需要计算最小硬币数量来满足支付总金额。例如，如果需要支付总金额是5元，我们可以使用1元硬币5枚，或者2元硬币2枚加1元硬币1枚，也可以使用5元硬币1枚，那么最小硬币数量是1。

算法思路

贪心算法是一种解决问题的思想，我们需要遵循以下步骤来完成本题：

1. 针对硬币面额从大到小排序。
2. 对于每个面额的硬币，如果当前金额可以被该硬币整除，则使用该硬币，将当前金额减去该硬币的面额，直到支付总金额为0或者金额不足以继续使用当前硬币为止。
3. 如果当前金额不足以使用当前面额的硬币，则使用下一个面额的硬币。

代码实现

下面是用Python实现的代码：

def minCoins(coins, totalAmount):
    # 针对硬币面额从大到小排序
    coins.sort(reverse=True)
    # 初始化硬币数量为0
    numCoins = 0
    # 对于每个面额的硬币，如果当前金额可以被该硬币整除，则使用该硬币
    for coin in coins:
        numCoins += totalAmount // coin
        totalAmount %= coin
    return numCoins

使用示例

coins = [1, 2, 5, 10]
totalAmount = 21
print(minCoins(coins, totalAmount)) #输出3，需要3枚硬币，分别是10元，10元，1元

总结

贪心算法是一种常用的解决问题的思想，它的策略是按照某种规则，每次都选取当前最优的解。对于本题来说，使用贪心算法就可以针对硬币面额从大到小排序，每次使用当前最大的硬币，计算所需最小硬币数量。