翻转0的计数以使任意两个相邻的1至少相隔K个0s

在二进制串中，两个相邻的1之间可能会有一些0。我们定义两个相邻的1之间0的数量为翻转计数。给定一个二进制串和一个整数K，您的任务是找到最小翻转计数来使得任意两个相邻的1之间至少有K个0。具体来说，给定一个二进制串S和整数K，您需要输出最小翻转计数。如果无法使得任意两个相邻的1之间至少有K个0，则输出-1。

以下是解决这个问题的一种简单算法。

算法

使用滑动窗口。

1. 在最左侧找到第一个1。
2. 从当前位置开始，找到下一个1。停止时，记录该位置和中间的0的数量。
3. 如果0的数量小于K，移到第二个1的位置，然后继续执行步骤2。直到找到充足的0或找不到1为止。
4. 如果找不到充足的0，则算法失败。
5. 计算步骤2和步骤3中找到的中间0的数量以及该区间两端的0的数量。
6. 对该中间区间翻转，记录翻转计数。
7. 从步骤3中找到的第二个1的位置开始，重复步骤2。

代码

使用Python编写的一个示例实现：

def flipZero(s: str, k: int) -> int:
    n = len(s)
    last = -1
    flip_count = 0
    
    # 从最左侧开始查找第一个1
    i = 0
    while i < n and s[i] == '0':
        i += 1
    
    while i < n:
        # 查找连续的1和0
        j = i + 1
        while j < n and s[j] == '0':
            j += 1
        
        if j == n:
            break
        
        # 如果0的数量不够，移动到下一个位置
        if j - i - 1 < k:
            i = j
            continue
        
        # 计算需要翻转的0的数量
        left_zero = i - last - 1
        right_zero = j - i - 1
        
        # 如果左侧和右侧都有足够多的0，翻转两侧中最小数量的0
        if left_zero >= k and right_zero >= k:
            flip_count += min(left_zero - k + 1, right_zero - k + 1)
        # 如果左侧不足够，只翻转右侧
        elif left_zero < k:
            flip_count += right_zero - k + 1
        # 如果右侧不足够，只翻转左侧
        else:
            flip_count += left_zero - k + 1
        
        last = i
        i = j
    
    # 如果最后一个1的右侧还有0，则无法完成翻转
    if last != n - 1:
        return -1
    
    return flip_count

总结

这个算法的时间复杂度为O(N)，其中N是二进制串的长度。由于算法在处理每个1时只需要移动指针，因此其空间复杂度为O(1)。因此，对于长度较小的二进制串，这个算法是一种简单有效的解决方案。