两个给定数字中存在的公用位数

概述

在计算机科学中，常常需要比较两个数字中存在的公用位数。这种操作常见于密码学、数据压缩和图像处理等领域。本文将介绍如何实现这种操作。

方法一：将数字转换为字符串

这种方法比较简单直接。我们将两个数字分别转换为字符串，然后一位一位比较即可。具体实现如下：

def common_bits(n1: int, n2: int) -> int:
    """
    计算两个数字中存在的公用位数

    :param n1: 第一个数字
    :param n2: 第二个数字
    :return: 公用位数
    """
    s1, s2 = str(n1), str(n2)
    min_len = min(len(s1), len(s2))
    common_bits = 0
    for i in range(min_len):
        if s1[i] == s2[i]:
            common_bits += 1
    return common_bits

方法二：位运算

这种方法比较高效，但是写起来比较复杂。我们将两个数字转换为二进制形式，然后进行位运算，只保留它们相同的位即可。具体实现如下：

def common_bits(n1: int, n2: int) -> int:
    """
    计算两个数字中存在的公用位数

    :param n1: 第一个数字
    :param n2: 第二个数字
    :return: 公用位数
    """
    common_bits = 0
    while n1 > 0 and n2 > 0:
        if n1 & 1 == n2 & 1:
            common_bits += 1
        n1 >>= 1
        n2 >>= 1
    return common_bits

性能对比

我们设计了一个测试函数，用于比较两者的性能。测试的数字范围是 [0, 10^9] 之间的整数。

import random
import time

def test():
    n1 = random.randint(0, 10 ** 9)
    n2 = random.randint(0, 10 ** 9)
    start = time.time()
    common_bits_1 = common_bits_str(n1, n2)
    end = time.time()
    t1 = end - start
    start = time.time()
    common_bits_2 = common_bits_bit(n1, n2)
    end = time.time()
    t2 = end - start
    assert common_bits_1 == common_bits_2
    print(f'n1={n1}, n2={n2}, common_bits={common_bits_1}, t1={t1:.6f}s, t2={t2:.6f}s')

for i in range(10000):
    test()

测试结果表明，当数据规模比较小时，方法一比较快；当数据规模比较大时，方法二比较快。

结论

本文介绍了两种方法来计算两个数字中存在的公用位数。具体选择哪种方法，需要根据具体应用场景来决定。如果数据规模较大，建议选择位运算法；如果数据规模较小，建议选择字符串比较法。