求序列的前n项和

我们需要计算序列 1、2a、3a²、4a³、5a⁴、... 的前n项和。

首先，让我们找到这个序列的规律。我们可以看到，每个项都是前一项乘以一个常数a，而常数a是在不断递增的。

因此，我们可以写出以下的数学公式：

$S_n = 1 + 2a + 3a^2 + 4a^3 + 5a^4 + ... + na^{n-1}$

其中，$S_n$ 表示所求序列的前n项和。

接下来，我们来编写代码实现这个求和公式。

代码实现

def series_sum(a, n):
    """
    计算序列的前n项和

    参数:
    a -- 常数a
    n -- 所求项数

    返回值:
    序列前n项的和
    """
    sn = 0
    for i in range(1, n+1):
        sn += i * a**(i-1)
    return sn

上面的代码使用了一个循环来计算序列的前n项和。对于每一项，我们根据公式计算出它的值，然后累加到 $S_n$ 中去。

在函数中，我们提供了两个参数：常数a和所求项数n。这样，用户可以灵活地调用这个函数来计算不同的序列和。

在函数中，我们使用了一个循环来计算序列的每一项，然后累加到 $S_n$ 中去。在循环中，我们使用了 range 函数来生成一个从1到n的整数序列，然后使用当前的整数 i 计算出每一项的值。最后，我们将每一项的值累加到 $S_n$ 中去，并返回结果。

总结

本文介绍了如何计算序列 1、2a、3a²、4a³、5a⁴、... 的前n项和。我们推导了序列的求和公式，并提供了 Python 代码实现。用户可以根据自己的需求，调用这个函数来计算不同的序列和。