在给定数组上最多进行K个拆分，以最大可能地减少最大数组元素

问题描述：

给定一个数组和一个整数K，可以对数组进行最多K次拆分。每次拆分将数组分成两部分，并取其中一个部分。最终要使得最大的数组元素最小。

解决方案：

这个问题是一个典型的二分搜索问题。首先可以确定答案的最小值和最大值。答案的最小值为数组中元素的最大值，假设将数组拆分成n个部分，则答案的最大值为数组元素的总和。

二分搜索的过程中，每次取区间的中间值mid，然后判断能否将数组分成不超过K个部分，使得每部分的和都不超过mid。为了加快判断的速度，可以使用贪心的方法计算能够得到的部分数。从第一个元素开始，依次将元素加入当前部分，直到当前部分的和已经大于mid为止，然后开始新的部分。

如果K个部分足够，说明mid值偏大，可以尝试在[mid+1, r]区间内进行搜索。如果K个部分不足，说明mid值偏小，则在[l, mid-1]区间内搜索。至少需要进行一次二分搜索，因此时间复杂度是O(n*log(sum))，其中sum为数组元素的总和。

使用Python实现如下：

def check(nums, mid, k):
    cnt = 1
    cur_sum = 0
    for num in nums:
        if cur_sum + num > mid:
            cnt += 1
            cur_sum = num
        else:
            cur_sum += num
    return cnt <= k
    
def split_array(nums, k):
    l, r = max(nums), sum(nums)
    while l <= r:
        mid = (l + r) // 2
        if check(nums, mid, k):
            r = mid - 1
        else:
            l = mid + 1
    return l

代码中check函数用于检查当前的mid值是否符合要求。split_array函数是对整个算法进行了封装，可以直接调用。

测试示例：

print(split_array([7,2,5,10,8], 2))  # 输出：18

该示例中，将数组拆分成[7,2,5]和[10,8]两部分可以得到最大元素的最小值18。