通过K步遍历1到N的排列数组后查找索引

在这个问题中，我们有一个排列数组，它包含从1到N的整数。我们想要通过K次交换相邻的元素，从初始排列转移到目标排列。现在我们需要找到目标排列的索引。

思路

首先，我们需要找到一个算法来执行给定K步骤的所有可能的交换顺序。我们可以使用堆栈来存储每个步骤，然后使用回溯来找到所有可能的交换顺序。

一旦我们有了所有可能的排列，我们可以使用二分查找来查找目标排列的索引。尽管我们可以通过遍历每个排列来获取索引，但二分查找可大大提高查找速度。

代码实现

以下是Python代码的实现：

def permute(nums, K):
    # 存储所有可能的交换顺序
    result = []
    def backtrack(first):
        if first == len(nums):
            # 添加到结果中
            result.append(list(nums))
        for i in range(first, len(nums)):
            # 交换
            nums[first], nums[i] = nums[i], nums[first]
            # 递归
            backtrack(first + 1)
            # 回溯
            nums[first], nums[i] = nums[i], nums[first]
            
    # 执行回溯
    backtrack(0)
    
    # 使用二分查找查找目标排列的索引
    left, right = 0, len(result) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if result[mid] == K:
            return mid
        elif result[mid] < K:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
            
    return -1

总结

在这个问题中，我们需要找到目标排列的索引，它由给定的排列和K步骤转换而来。使用回溯来生成所有可能的排列，然后使用二分查找来查找目标排列的索引。这种方法很快，因为它可以避免遍历整个数组。