根据值K将BST分为两个平衡的BST

二叉搜索树（Binary Search Tree，BST）是一种有序树，对于每一个节点，其左子树的所有元素都小于该节点，右子树的所有元素都大于该节点。在一些特定的情况下，我们需要将一个BST按照特定的值分为两个平衡的BST，下面我们来介绍如何实现。

实现思路

一般情况下，我们可以采取中序遍历的方式将所有节点的值存储到一个数组中，然后根据题目要求的值K将数组划分为两部分。接下来，我们分别将这两部分的值插入到两颗平衡的BST中，最后将这两颗平衡的BST返回即可。

当我们要将一个排序好的数组构造成平衡的BST时，一种很常见的做法是采用递归的方式。对于一个数组，我们选取其中间的值作为BST的根节点，然后将数组分为左右两个部分，递归的构造两颗子树分别作为根节点的左右子树即可。这段代码可以这样实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def buildBST(nums):
    if len(nums) == 0:
        return None
    mid = len(nums) // 2
    root = TreeNode(nums[mid])
    root.left = buildBST(nums[:mid])
    root.right = buildBST(nums[mid+1:])
    return root

得到两个平衡的BST后，我们只需要把它们返回即可。下面是完整的代码片段：

class Solution:
    def splitBST(self, root: TreeNode, target: int) -> List[TreeNode]:
        nums = []
        stack = []
        cur = root
        
        # 中序遍历获得所有节点的值
        while cur or stack:
            while cur:
                stack.append(cur)
                cur = cur.left
            cur = stack.pop()
            nums.append(cur.val)
            cur = cur.right
        
        # 根据目标值K将数组分为两部分
        n = len(nums)
        i = j = 0
        while i < n and nums[i] <= target:
            i += 1
        j = i
        
        # 构建两颗平衡的BST
        leftBST = buildBST(nums[:i])
        rightBST = buildBST(nums[j:])
        
        return [leftBST, rightBST]
    
    def buildBST(self, nums):
        if len(nums) == 0:
            return None
        mid = len(nums) // 2
        root = TreeNode(nums[mid])
        root.left = self.buildBST(nums[:mid])
        root.right = self.buildBST(nums[mid+1:])
        return root

小结

本文介绍了如何根据特定值将BST分为两个平衡的BST，具体实现过程中，我们首先需要将BST的所有节点的值存储到一个数组中，然后按照要求的值将数组分为两部分，最后构造两颗平衡的BST即可。当我们需要构造平衡的BST时，可以采用递归的方式。