用于减法的图灵机设置

图灵机是一种抽象的计算设备，它是由Alan Turing在20世纪30年代提出的。图灵机包括一个无限长的纸带、一个读写头和一个控制单元。图灵机操作的基本思想是：读写头在纸带上移动，读写头所读出的符号会被控制单元读取。控制单元会根据读到的符号以及当前所处的状态决定下一步的操作。图灵机可以执行任何可计算函数，并且可以证明一些问题是不可计算的。

图灵机实现减法

图灵机可以被用于实现减法。我们可以将两个数编码到纸带上，并使用图灵机将两个数相减。下面是用于减法的图灵机的实现。

状态

用于减法的图灵机有五个状态：

• S0：一开始的状态，寻找第一个数字的开头。
• S1：寻找第一个数字的结尾。
• S2：寻找第二个数字的开头。
• S3：寻找第二个数字的结尾。
• S4：将第一个数字减去第二个数字并输出结果。

符号

用于减法的图灵机的符号有：

• 数字：用于编码数字。
• -：减号。
• _：空格。

算法

用于减法的图灵机的算法如下：

S0: 如果读头上的符号是数字，那么向右移动。
    如果读头上的符号是 `-`，那么将其忽略并向右移动。
    如果读头上的符号是 `_`，那么将其忽略并向右移动，并且将状态从 `S0` 转移到 `S1`。

S1: 如果读头上的符号是数字，那么向右移动。
    如果读头上的符号是 `-`，那么将其忽略并向右移动。
    如果读头上的符号是 `_`，那么将其忽略并向右移动，并且将状态从 `S1` 转移到 `S2`。

S2: 如果读头上的符号是数字，那么向右移动。
    如果读头上的符号是 `-`，那么将其忽略并向右移动，并且将状态从 `S2` 转移到 `S3`。
    如果读头上的符号是 `_`，那么将其忽略并向右移动。

S3: 如果读头上的符号是数字，那么向右移动，并且将状态从 `S3` 转移到 `S4`。
    如果读头上的符号是 `-`，那么将其忽略并向右移动。
    如果读头上的符号是 `_`，那么将其忽略并向右移动。

S4: 将第一个数字减去第二个数字并输出结果。

代码

下面是用于减法的图灵机的代码：

S0: 0 -> R, 0
    1 -> R, 1
    - -> R, -

S1: 0 -> R, 0
    1 -> R, 1
    - -> R, -
    _ -> R, _, S2

S2: 0 -> R, 0
    1 -> R, 1
    - -> R, -, S3
    _ -> R, _

S3: 0 -> R, 0, S4
    1 -> R, 1, S4
    - -> R, -
    _ -> R, _

S4: 0 -> L, 0
    1 -> L, 1
    - -> L, -
    _ -> R, -

测试

可以使用以下纸带进行测试：

101-10_

运行该纸带，应该输出：

91