用C++程序查找GCD

在数学中，最大公约数（GCD）是两个或多个整数的最大公因数。 在本文中，我们将学习如何使用C++编程语言，实现查找GCD的方法。

算法原理

GCD算法基于欧几里得算法，也称为辗转相除法。该算法的基本原理是将两个数相除，并将余数重复除以它们，直到余数为零。在此过程中，每次得到的余数将用于计算下一步的余数，递归终止的条件是余数为零，此时可得到最大公约数。

C++ 实现

下面是用C++编写的GCD算法代码，可以将其用于计算两个正整数的最大公约数。代码中使用了递归的方式实现算法原理。

#include<iostream>
using namespace std;

int gcd(int n1, int n2) {
    if (n2 != 0) {
        return gcd(n2, n1 % n2);
    }
    else {
        return n1;
    }
}

int main() {
    int num1, num2;

    cout << "Enter the first number: ";
    cin >> num1;
    cout << "Enter the second number: ";
    cin >> num2;

    int result = gcd(num1, num2);

    cout << "GCD of " << num1 << " and " << num2 << " is: " << result;
    return 0;
}

示例

输入：

Enter the first number: 45
Enter the second number: 15

输出：

GCD of 45 and 15 is: 15

总结

我们已经学习了如何使用C++编程语言实现GCD算法。 代码使用递归的方式来计算两个正整数的最大公约数，并演示了使用该算法的示例。在实际应用中，GCD算法通常用于计算算法的复杂度和优化算法的操作。