使用哈希实现电话目录

什么是哈希？

哈希（Hash）是一种将任意大小的数据映射到固定大小的数据的方法。哈希表就是使用哈希技术实现的一种数据结构，它允许快速的插入、删除、查找数据。

哈希表的实现

使用哈希表实现电话目录，需要以下几个步骤：

1. 定义一个桶数组，桶的数量通常选取为质数，如101、103等等。

2. 将每个电话号码转换为一个哈希值，可以使用简单的取模运算来实现，如对电话号码取模101。

3. 将哈希值作为索引，将电话号码存入相应的桶中。

4. 对于哈希冲突，可以采用开放地址法、链表法等方式来解决。

开放地址法

开放地址法是一种解决哈希冲突的方法，它的思路是如果一个哈希值已经被占用了，就往后找一个空闲的位置，直到找到空闲位置为止。

线性探测

线性探测是最简单的开放地址法，它的步骤如下：

1. 如果该位置已经被占用了，就顺序往后找下一个位置，直到找到一个空闲位置或者查找了整个桶数组。

2. 如果整个桶数组都被查找了一遍，但是没有找到空闲位置，那么就认为哈希表已经满了。

二次探测

二次探测是一种改进的开放地址法，它的步骤如下：

1. 如果该位置已经被占用了，就计算下一个探测点的位置，可以使用如下公式：$hash_i = (hash(key) + i^2) % tableSize$，其中i表示进行了几次探测。

2. 如果所有的探测点都被占用，那么就认为哈希表已经满了。

链表法

链表法是另一种常用的解决哈希冲突的方法，它的思路是当多个键值映射到同一个位置时，将这些键值放在同一个链表中。

代码实现

下面是使用Python实现电话目录的示例代码，其中使用开放地址法进行哈希冲突的解决。

class PhoneBook:
    def __init__(self, size=101):
        self.size = size
        self.table = [None] * self.size

    def _hash(self, key):
        return hash(key) % self.size

    def insert(self, key, value):
        h = self._hash(key)
        i = 0
        while i < self.size and self.table[h] is not None:
            h = (h + 1) % self.size
            i += 1
        if i == self.size:
            raise Exception('Hash table is full')
        self.table[h] = (key, value)

    def search(self, key):
        h = self._hash(key)
        i = 0
        while i < self.size and self.table[h] is not None:
            if self.table[h][0] == key:
                return self.table[h][1]
            h = (h + 1) % self.size
            i += 1
        return None

    def delete(self, key):
        h = self._hash(key)
        i = 0
        while i < self.size and self.table[h] is not None:
            if self.table[h][0] == key:
                self.table[h] = None
                return
            h = (h + 1) % self.size
            i += 1
        raise KeyError(key)

总结

哈希表是一种高效的数据结构，可以用于实现电话目录、词频统计、缓存等等场景。在使用哈希表时，需要注意哈希冲突的解决方法以及哈希函数的选择。