求第一个N中心五角形数的总和

介绍

五角形数是一种多边形数，它可以表示为一个n边形的数目。而中心五角形数是一种五角形数，它可以表示为以1为中心、每个角都与中心点相邻的五角形数。求第一个N中心五角形数的总和，即表示为1到N的中心五角形数的总和。

示例

假设我们要求前5个N中心五角形数的总和，那么这个数列就是1，6，16，31，51，其中1是第一个中心五角形数，6是第二个中心五角形数，以此类推。它们的总和为105。

方案

根据中心五角形数的定义，我们可以使用以下公式来计算第n个中心五角形数：

P(n) = 5n^2 - 5n + 1

因此，我们可以编写一个函数来计算这个公式并返回总和。

def center_pentagonal_number_sum(n):
    # 计算第n个中心五角形数
    p_n = 5 * n**2 - 5 * n + 1
    # 计算n个中心五角形数的总和
    sum_p_n = sum([5 * i**2 - 5 * i + 1 for i in range(1, n+1)])
    # 返回结果
    return sum_p_n

使用

调用这个函数，并传入你需要求解的N即可得到所需的中心五角形数的总和。

# 求前5个中心五角形数的总和
result = center_pentagonal_number_sum(5)
print(result)
# 输出结果为105

以上就是求第一个N中心五角形数的总和的方法，使用这个函数可以方便地求解任何N值的中心五角形数总和。