计算二进制矩阵中1和0的集合

对于二进制矩阵，常有需要统计其中 1 和 0 的数量的需求。本文将介绍两种常见的方法：遍历矩阵和位运算。

遍历矩阵法

对于一个二维矩阵，我们可以通过两重循环遍历每个元素，统计 1 和 0 的个数。

def count_one_zero(matrix):
    ones = 0
    zeros = 0
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix[0])):
            if matrix[i][j] == 1:
                ones += 1
            else:
                zeros += 1
    return ones, zeros

上述代码中，我们定义 ones 和 zeros 变量来存储 1 和 0 的个数。在遍历矩阵时，如果当前元素为 1，则将 ones 加一；否则，将 zeros 加一。最终返回 ones 和 zeros 的值。

位运算法

对于一个二进制矩阵，我们可以将其看作一个由 32 位二进制数组成的数组，并分别统计每位上 1 和 0 的个数。

def count_one_zero(matrix):
    ones = [0] * 32
    zeros = [0] * 32
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix[0])):
            bitmask = 1
            for k in range(32):
                if matrix[i][j] & bitmask != 0:
                    ones[k] += 1
                else:
                    zeros[k] += 1
                bitmask <<= 1
    return ones, zeros

上述代码中，我们定义两个长度为 32 的列表 ones 和 zeros，分别统计每位上 1 和 0 的个数。在遍历矩阵时，我们通过位运算统计每位上 1 和 0 的个数。例如，假设当前元素为 1010（二进制），则在第 1、3 位上的值为 1，在第 2、4 位上的值为 0。

我们使用 bitmask 来表示比特位，在每次循环中将 bitmask 左移一位（即乘以 2），以便遍历所有比特位。在遍历当前元素的所有比特位时，如果发现当前比特位上的值为 1，则将 ones 列表对应位置上的值加一；否则，将 zeros 列表对应位置上的值加一。

通过位运算法，我们可以高效地统计二进制矩阵中 1 和 0 的数量。

结论

本文介绍了两种计算二进制矩阵中 1 和 0 的数量的方法：遍历矩阵和位运算。遍历矩阵法简单易懂，但时间复杂度较高；位运算法则高效，但实现较为繁琐。我们可以根据实际情况选择合适的方法来计算二进制矩阵中 1 和 0 的数量。