根据最右边的设置位和最小设置位对数组进行排序

这个主题需要解决的问题是，给定一个整数数组，按照每个元素的最右边的设置位和最小设置位排序。最右边的设置位是指二进制下的最低位，它是为了确定奇偶性而存在的。最小设置位是指二进制下的最高位，它是为了确定大小关系而存在的。

思路

我们可以通过位运算来计算每个元素的最右边的设置位和最小设置位。最右边的设置位可以通过对元素进行与运算（&）来得到，最小设置位可以通过对元素进行右移和与运算（>>和&）来得到。

得到每个元素的最右边的设置位和最小设置位后，我们可以使用计数排序来按照它们进行排序。计数排序的基本思想是，统计每个元素出现的次数，然后根据元素的值和出现次数来重建数组。

代码实现

def count_sort(arr):
    # 计算最右边的设置位和最小设置位
    right_bit = [x & 1 for x in arr]
    min_bit = [0] * len(arr)
    for i in range(len(arr)):
        n = arr[i]
        while n != 0:
            n >>= 1
            min_bit[i] = n
    # 统计每个元素出现的次数
    cnt = [0, 0]
    for bit in right_bit:
        cnt[bit] += 1
    # 计算累计次数
    total = [0] * 2
    for i in range(1, 2):
        total[i] = total[i - 1] + cnt[i - 1]
    # 重建数组
    res = [0] * len(arr)
    for i in range(len(arr)):
        bit = right_bit[i]
        index = total[bit]
        res[index] = arr[i]
        total[bit] += 1
    # 根据最小设置位排序
    for i in range(2):
        start = total[i - 1] if i > 0 else 0
        end = total[i]
        if end - start <= 1:
            continue
        sub_arr = res[start:end]
        sub_min_bit = min_bit[start:end]
        count_sort(sub_min_bit, sub_arr)
        res[start:end] = sub_arr
    return res

总结

本文介绍了如何根据最右边的设置位和最小设置位对整数数组进行排序。我们使用了位运算和计数排序来实现这个算法。虽然计数排序的时间复杂度为O(n)，但需要额外的空间来存储计数数组。如果要求原地排序，我们可以使用类似快速排序的分治算法来实现。