通过使用任何正值成对减少元素，将给定数组转换为 0

这个题目要求我们在一个数组中通过使用任意对的正数对数组的元素进行替换，直到整个数组的值都变为 0。下面是一些解决这个问题的方法。

方法一：暴力枚举

我们可以首先枚举数组中的所有可能的正数对，逐步消去数组的元素。具体实现如下：

def array_to_zero(array):
    n = len(array)
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            if array[i] > 0 and array[j] > 0:
                array[i] -= min(array[i], array[j])
                array[j] -= min(array[i], array[j])
    if sum(array) != 0:
        return "无法将给定数组转换为 0"
    return array

上面的方法的时间复杂度为 $\mathcal{O}(n^2)$，空间复杂度为 $\mathcal{O}(1)$。

方法二：贪心算法

我们可以使用贪心的思想，每次将数组中最大的正数对减去一定量的值，直到整个数组的值都变为 0。具体实现如下：

def array_to_zero(array):
    n = len(array)
    while max(array) > 0:
        i = array.index(max(array))
        j = array.index(sorted(array)[-2])
        array[i] -= min(array[i], array[j])
        array[j] -= min(array[i], array[j])
    if sum(array) != 0:
        return "无法将给定数组转换为 0"
    return array

上面的方法的时间复杂度为 $\mathcal{O}(n^2)$，空间复杂度为 $\mathcal{O}(1)$。

方法三：递归算法

我们可以使用递归的思想，每次将数组中最大的正数对减去一定量的值，直到整个数组的值都变为 0。具体实现如下：

def array_to_zero(array):
    n = len(array)
    if sum(array) == 0:
        return array
    elif max(array) == 0:
        return "无法将给定数组转换为 0"
    else:
        i = array.index(max(array))
        j = array.index(sorted(array)[-2])
        array[i] -= min(array[i], array[j])
        array[j] -= min(array[i], array[j])
        return array_to_zero(array)

上面的方法的时间复杂度为 $\mathcal{O}(n^2)$，空间复杂度为 $\mathcal{O}(n)$。