打印字符串的所有回文排列

在计算机科学中，回文是指正着读和倒着读都一样的单词、短语、数字及其他序列。在本文中，我们将讨论如何打印给定字符串的所有回文排列。

算法简介

要打印所有回文排列，我们可以使用回溯算法。算法的基本思路如下：

1. 将输入字符串变为字符数组。
2. 对字符数组进行排序。
3. 创建一个used数组记录哪些字符已经使用过。
4. 创建一个path数组记录当前回文排列。
5. 进入递归，在递归中尝试使用数组中的每个字符，如果该字符没有被使用，则把它添加到path数组的头部和尾部。
6. 如果path数组的长度等于字符数组的长度，说明我们找到了一个回文排列，将其打印出来。
7. 回溯，从path数组头部和尾部分别删除已添加的字符。

代码实现

下面是实现该算法的伪代码：

procedure printAllPalindromePermutations(input: string)
    
    let charArray = input.toCharArray()
    sort(charArray)
    
    # 创建used数组
    let used = new array of booleans with length equal to charArray's length
    for i from 0 to charArray's length - 1
        used[i] = false
    
    # 创建path数组
    let path = new array of characters with length equal to charArray's length
    
    def backtrack(left, right)
        # base case
        if path's length equals charArray's length
            print path
        
        # 递归调用
        for i from 0 to charArray's length - 1
            if not used[i]
                # 剪枝
                if i > 0 and charArray[i] == charArray[i - 1] and not used[i - 1]
                    continue
                
                used[i] = true
                path[left] = charArray[i]
                path[right] = charArray[i]
                backtrack(left + 1, right - 1)
                used[i] = false
        
    backtrack(0, path's length - 1)
end procedure

算法复杂度

时间复杂度：O(n*n!)，其中n为输入字符串的长度，n!为回文排列的总数。需要n!次打印，每次打印需要O(n)的时间。

空间复杂度：O(n)，需要一个长度为n的布尔数组和一个长度为n的字符数组。