六角数

六角数（Hexagonal Number）是指按照一定规律排列的六边形的总数，其中第 n 个六边形数是通过将 (2n-1) 与 n 相乘而得到的。也就是说，第 n 个六边形数可以表示为 Hn=n(2n-1)。

公式推导

首先，我们需要知道六边形数是如何生成的。以下是奇数正整数序列和相关的六边形数列表：

| 奇数正整数 | 六边形数 | | ---------- | -------- | | 1 | 1 | | 3 | 6 | | 5 | 15 | | 7 | 28 | | 9 | 45 | | 11 | 66 | | 13 | 91 | | 15 | 120 |

从上面的表格中，可以看出第 n 个六边形数是通过将 (2n-1) 与 n 相乘而得到的。

Python 实现

def hexagonal_number(n):
    """
    计算第 n 个六边形数
    """
    return n * (2*n - 1)

JavaScript 实现

function hexagonalNumber(n) {
  /**
   * 计算第 n 个六边形数
   */
  return n * (2*n - 1);
}

结论

六边形数在数学和计算机科学中有着广泛的应用，包括但不限于：

• 研究蜂巢和晶格结构时所需要的标准符号；
• 在 CSS 中应用于创建六边形图形；
• 在计算机图形学中用于三角形网格的渲染等。

因此，掌握六边形数的概念和计算方式，可以在实际工作中进行更加高效的计算和开发。