在N叉树中查找给定元素的表兄弟

简介

N叉树是一种多叉树，每个节点可以有任意多个子节点。在N叉树中查找给定元素的表兄弟，需要先找到该元素的父节点，再找到其它兄弟节点。

解决方法

1. 深度优先遍历

遍历整棵树，找到给定元素的父节点，再在其它子节点中查找兄弟节点。

代码实现

class Node:
    def __init__(self, val, children=[]):
        self.val = val
        self.children = children

def dfs(node, target, parent):
    if not node:
        return None
        
    if node.val == target:
        return parent
    
    for child in node.children:
        result = dfs(child, target, node)
        if result:
            return result
    
    return None

def find_sibling(root, target):
    parent = dfs(root, target, None)
    if not parent:
        return None

    for child in parent.children:
        if child.val != target:
            return child
    
    return None

时间复杂度：$O(N)$，其中$N$为树中节点的数目。

空间复杂度：$O(H)$，其中$H$为树的高度。

2. 广度优先遍历

使用队列进行广度优先遍历，找到给定元素的父节点，再在其它子节点中查找兄弟节点。

代码实现

class Node:
    def __init__(self, val, children=[]):
        self.val = val
        self.children = children

def bfs(root, target):
    queue = [(root, None)]
    while queue:
        node, parent = queue.pop(0)
        if node.val == target:
            return parent
        for child in node.children:
            queue.append((child, node))
    return None
    
def find_sibling(root, target):
    parent = bfs(root, target)
    if not parent:
        return None
    
    for child in parent.children:
        if child.val != target:
            return child
    
    return None

时间复杂度：$O(N)$，其中$N$为树中节点的数目。

空间复杂度：$O(M)$，其中$M$为树最下层的节点总数。

总结

本篇介绍了在N叉树中查找给定元素的表兄弟的两种解决方法：深度优先遍历和广度优先遍历。使用DFS的时间复杂度为$O(N)$，空间复杂度为$O(H)$，使用BFS的时间复杂度为$O(N)$，空间复杂度为$O(M)$。根据实际情况选择合适的解决方法。