LL(1)解析表的构建

LL(1)解析表是一种用于构建语法分析器的表格，用于进行语法分析和语法制导翻译。LL(1)代表了“从左到右扫描输入，最左推导，1个向前看符号”的特性。LL(1)解析表的构建是编写一个语法规则并将其转化为解析表的过程。

解析表的构建步骤

下面是构建LL(1)解析表的一般步骤：

1. 定义文法：定义一个形式化的文法，通常使用上下文无关文法（Context-Free Grammar, CFG）来描述。
2. 消除文法的左递归：如果文法中存在左递归的产生式，需要进行左递归消除。
3. 提取文法的左公因子：如果文法中存在左公因子的产生式，需要进行左公因子提取。
4. 构造First集：对于文法的每个非终结符，计算它的First集合，即该非终结符可以推导出的终结符集合。
5. 构造Follow集：对于文法的每个非终结符，计算它的Follow集合，即该非终结符可以推导出的终结符集合。
6. 构造预测分析表：将First集和Follow集应用到文法的每个产生式上，构造预测分析表。
7. 处理冲突：如果预测分析表中存在冲突（例如多个产生式在同一输入符号位置上），需要进行冲突处理，通常通过调整文法或使用优先级规则来解决。

示例

以下是一个简单的示例，展示了如何构建LL(1)解析表。

假设我们有以下文法：

S -> if E then S else S
   | if E then S
   | other

E -> id

我们首先消除左递归，然后提取左公因子，得到：

S -> if E then S optional_else
   | other

optional_else -> else S
               | ε

E -> id

接下来，构造First集和Follow集：

First(S) = {if, other}
Follow(S) = {`,`, $}
First(optional_else) = {else, ε}
Follow(optional_else) = {`,`, $}
First(E) = {id}
Follow(E) = {then, `else`, $}

然后，我们可以构造预测分析表：

| 非终结符/终结符 | if | other | id | then | else | $ | |:--------------:|:-----:|:-----:|:------:|:-----:|:-----:|:------:| | S | 1 | 3 | | | | | | optional_else | | | | | 2 | 2 | | E | | | 4 | | | |

最后，我们可以根据预测分析表编写一个LL(1)语法分析器。

总结

LL(1)解析表的构建是构建语法分析器的关键步骤之一。通过正确构造解析表，我们可以使用LL(1)语法分析器来解析输入的字符串并进行语法检查。程序员可以根据文法和预测分析表来编写相应的解析器，并对冲突进行适当的处理。