找到其中包含子序列的最小长度子数组

问题描述

给定一个包含n个正整数的数组和一个正整数s，在数组中找到一段连续子数组，使得该子数组的数字和大于或等于s，并返回该子数组的最小长度。如果不存在这样的子数组，则返回0。

解决方法

使用滑动窗口算法。通过移动左右指针来计算子数组的和，如果大于等于s，更新最小长度并将左指针向右移动；否则将右指针向右移动。直到右指针超出数组范围为止。

算法步骤

1. 初始化左右指针left和right为0，子数组和sum为0，最小长度ans为无穷大。
2. 循环遍历右指针right，将子数组和sum加上当前元素nums[right]，如果sum大于或等于s，则更新最小长度ans并将左指针left向右移动，减去nums[left]，直到sum小于s为止。
3. 重复上述步骤直到right超出数组范围。
4. 如果ans没有被更新，说明不存在符合要求的子数组，返回0；否则返回ans。

代码示例

def minSubArrayLen(s, nums):
    left, right, sum = 0, 0, 0
    ans = float('inf')
    while right < len(nums):
        sum += nums[right]
        while sum >= s:
            ans = min(ans, right-left+1)
            sum -= nums[left]
            left += 1
        right += 1
    return ans if ans != float('inf') else 0

复杂度分析

时间复杂度：O(n)。left和right每个元素只会被遍历一次，因此时间复杂度为O(n)。

空间复杂度：O(1)。仅需要常数级别的额外空间。

总结

滑动窗口算法是一种非常有效的解决子数组问题的方法，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。在面试和工作中可能会经常遇到类似的问题，掌握该算法能够提高解决这类问题的效率。