用 K(偶数，奇数)对最小化子数组的长度

题目描述：给定一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 k。你需要将这个数组划分成 k 个连续的非空子数组，使得每个子数组的和都相等。求最小化子数组的长度。

解决方案：这道题可以使用二分法来解决。首先计算出数组 nums 的总和，如果总和不能被 k 整除，那么一定无法将数组划分成 k 个连续的子数组，直接返回 -1。

如果数组 nums 的总和能够被 k 整除，那么可以通过二分法来求解最小化子数组的长度。二分的范围是从 1 到数组 nums 的长度之和整除 k 的结果 mid。

每一次二分时，都需要检查在当前的 mid 下，能否将数组划分成 k 个连续的子数组，如果可以，则将数组继续二分，找到更小的长度。如果不能，则将数组继续二分，找到更大的长度。

在检查能否将数组划分成 k 个连续的子数组时，可以使用动态规划来求解。用 dp[i][j] 表示将数组前 i 个数划分成 j 段所得到的最小化子数组的长度。dp[i][j] 可以通过 dp[i-1][j-1] 转移而来，表示将数组前 i-1 个数划分成 j-1 段，再加上 nums[i] 就可以得到 dp[i][j]。

最后，二分的结果即为最小化子数组的长度。

时间复杂度：O(n log n)

参考代码：

class Solution:
    def splitArray(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        n = len(nums)
        if k > n:
            return -1
        total = sum(nums)
        left, right, mid = max(nums), total, 0
        if total % k != 0:
            return -1
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if self.check(nums, mid, k):
                right = mid - 1
            else:
                left = mid + 1
        return left

    def check(self, nums, mid, k):
        n = len(nums)
        dp = [[0] * (k+1) for _ in range(n+1)]
        for i in range(1, n+1):
            dp[i][1] = dp[i-1][1] + nums[i-1]
        for i in range(1, n+1):
            for j in range(2, k+1):
                dp[i][j] = float('inf')
                for p in range(j-1, i+1):
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], max(dp[p][j-1], dp[i][1]-dp[p][1]))
                    if dp[i][j] <= mid:
                        break
        return dp[n][k] <= mid

以上为python解法。