可以放入其他较大信封中的最大信封数

在纸张业界，通常使用信封尺寸标准命名法。其中，信封的大小通常用信封高度（纵向）和信封宽度（横向）两个参数来描述。例如，一个C4信封的尺寸为229mm x 324mm。

现在假设我们有n个信封，每个信封都有一个不同的尺寸。我们想将其中的一些信封放入另外一些更大的信封中，以此实现封装效果，假设两个信封时，如果一个信封的尺寸比另一个信封大，则只能将小信封放入大信封中。相反，若两个信封相等，则它们之间不能嵌套。

现在问题来了：给你一些信封的尺寸，怎样放才能使得最多的信封被放入其中一些较大的信封中？

这个问题可以转化为最长递增子序列问题。具体来说，假设我们将信封按照一个维度排序（例如，按照信封高度或宽度排序）。我们可以使用动态规划的方法求得最长递增子序列（LIS），这个值就是可以被嵌套的信封最大数目。

动态规划求解

我们定义一个数组dp来记录信封嵌套的数量。假设已经将信封按照某个维度排好序了，则对于dp[i]，表示以第i个信封为结尾的最长递增子序列长度，它的值可以通过如下转移方程计算：

dp[i] = max(dp[j] + 1)，其中0 <= j < i，envelopes[j] < envelopes[i]

其中envelopes[j] < envelopes[i]表示第i个信封可以嵌套在第j个信封中。这样，dp[i]就表示以信封i为结尾的最长递增子序列长度。

最后，我们对数组dp求最大值，就是最多可以放入其他较大信封中的最大信封数。

代码实现

下面是一个Python实现的例子：

def maxEnvelopes(envelopes: List[List[int]]) -> int:
    if not envelopes:
        return 0

    # 按照宽度排序，如果宽度一样，则按照高度逆序排序
    envelopes.sort(key=lambda x: (x[0], -x[1]))

    n = len(envelopes)
    dp = [1] * n
    for i in range(n):
        for j in range(i):
            if envelopes[j][1] < envelopes[i][1]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

    return max(dp)

性能分析

时间复杂度：O(n ^ 2)，其中n是信封的数量。内层循环中的条件只涉及到i和j，因此循环次数为n * n，即O(n ^ 2)。

空间复杂度：O(n)，其中n是信封的数量。dp数组的长度为n，因此需要O(n)的空间复杂度。