删除给定子字符串要替换的最少字符

有时候我们需要在字符串中删除一个给定的子字符串，但是我们不希望影响字符串中其他字符的位置。这时候，我们需要找到一种方法，在删除子字符串的同时尽量少地替换其他字符。

方案

我们可以使用动态规划的方法解决这个问题。

首先，我们定义一个二维数组来表示从原字符串的第i个位置到删除子字符串的第j个位置，所需的最少替换次数。其中i、j分别表示字符串的索引。

假设原字符串为“s”，要删除的子串为“p”。我们定义dp[i][j]表示从s的第i个位置到p的第j个位置需要替换的最少字符数。

如果s[i]和p[j]相等，那么我们可以直接跳到下一个位置：dp[i][j] = dp[i+1][j+1]。

如果s[i]和p[j]不相等，那么我们有两个选择：

• 删除s[i]，这样我们需要替换的次数就是dp[i+1][j] + 1。
• 删除p[j]，这样我们需要替换的次数就是dp[i][j+1] + 1。

我们取这两次替换中的最小值就是dp[i][j]。

最终，我们可以通过dp[0][0]得到从s的位置0到p的位置0需要替换的最少字符数。

代码

以下是Python代码示例：

def min_deletions(s: str, p: str) -> int:
    m, n = len(s), len(p)
    dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]

    # 初始化数组
    for j in range(n):
        dp[m][j] = n - j
    for i in range(m):
        dp[i][n] = m - i

    # 计算最少替换次数
    for i in range(m-1, -1, -1):
        for j in range(n-1, -1, -1):
            if s[i] == p[j]:
                dp[i][j] = dp[i+1][j+1]
            else:
                dp[i][j] = 1 + min(dp[i+1][j], dp[i][j+1])

    return dp[0][0]

以上代码的时间复杂度为O(mn)，其中m和n分别是字符串s和p的长度。