给定大整数的数字根(重复的数字和)

数字根或称数字根数，是自然数的一种性质，换而言之，每个自然数都有一个唯一的数字根，方法是将这个数的各位数字相加，如果和还是一位数，那么这个数的数字根就是这个数字；否则继续将相加后的结果的 digits 相加。持续进行这个过程直到最终的 digits 数，这个数就是该数的数字根。

例如，对于数字abc，它的数字根x等于：

x = (a + b + c) % 9

若 x = 9，则数字根为 9，否则数字根等于 (a + b + c) % 9。

以下是实现数字根的程序代码：

def digital_root(n: int) -> int:
    if n == 0:
        return 0
    elif n % 9 == 0:
        return 9
    else:
        return n % 9

该代码通过计算整数的个位数字和递归计算数字根来实现。

以下是该代码的使用示例:

n = 9875
dr = digital_root(n)
print(f"The digit root of {n} is {dr}")

输出如下：

The digit root of 9875 is 2

因为 9 + 8 + 7 + 5 = 29，2 + 9 = 11，1 + 1 = 2，所以 9875 的数字根为 2。

数字根是许多算法中的一个重要步骤，尤其是在模运算、加密和校验和计算中。