生成最短字符串

给定两个字符串A和B，要求生成一个最短的字符串，使得该字符串由A和B连接而成，并且该字符串中A和B的出现次数分别为x和y，且满足n(A)*x = n(B)*y。

问题分析

对于本题，我们可以先求出字符串A和B的最小公倍数L，然后将A和B每个字符按照各自出现的次数乘上x和y之后，分别存入两个数组cntA和cntB中，我们要生成的字符串中A和B的出现次数分别为x和y，那么在该字符串中A和B的总长度分别为xkL和ykL，其中k为任意正整数。因此，我们可以枚举k，求出A和B在生成的字符串中各自的出现次数，判断是否满足n(A)*x = n(B)*y，找到最小的满足条件的k就可以了。

代码实现

以下为Python实现：

def generateShortestString(A, B):
    def gcd(a, b):
        return a if b == 0 else gcd(b, a % b)
    def lcm(a, b):
        return a * b // gcd(a, b)

    L = lcm(len(A), len(B))
    cntA = [0] * len(A)
    cntB = [0] * len(B)
    for i in range(len(A)):
        cntA[i] = L // len(A) if (L // len(A))*len(A) == L else -1
    for i in range(len(B)):
        cntB[i] = L // len(B) if (L // len(B))*len(B) == L else -1
    k = 1
    while True:
        found = True
        for i in range(len(A)):
            if cntA[i]*k > len(A):
                found = False
                break
        for i in range(len(B)):
            if cntB[i]*k > len(B):
                found = False
                break
        if found and sum(cntA)*k == sum(cntB)*k:
            ans = ''
            for i in range(len(A)):
                ans += A[i]*cntA[i]*k
            for i in range(len(B)):
                ans += B[i]*cntB[i]*k
            return ans
        k += 1

总结

本题主要考察了对最小公倍数的求解方法，以及对枚举的理解和应用。需要自己设计数据结构来存储字符串中各字符出现的次数，最终通过拼接字符串获得目标答案。