与N互质的所有不超过N的数字之和

有时候，我们需要找出两个数之间所有与一个特定数互质的数字之和。这可以用到许多算法，包括欧拉定理和欧拉筛法。在本文中，我们将讨论如何编写一个 Python 函数来解决此问题。

函数介绍

该函数的名称为 sum_coprime_numbers(n)，它将一个整数 n 作为输入并返回所有小于或等于 n 且与 n 互质的数字之和。以下是完整的函数：

def sum_coprime_numbers(n):
    coprime = [1 for i in range(n+1)]
    for i in range(2, n+1):
        if coprime[i] == 1:
            for j in range(i+i, n+1, i):
                coprime[j] = 0
    result = 0
    for i in range(2, n+1):
        if coprime[i] == 1:
            result += i
    return result

该函数分为两部分。第一个部分创建了一个列表，用于存储每个数是否与 n 互质。coprime[i] 的值为 1 表示数字 i 与 n 互质，为 0 表示不互质。列表中的初始值为 1，但不包括 0 和 1。

第二个部分循环遍历这个列表，并计算与 n 互质的数字之和。在这个循环中，如果 coprime[i] 的值为 1，则将 i 加入到结果中。

使用示例

下面是一些使用示例：

>>> sum_coprime_numbers(10)
25

>>> sum_coprime_numbers(20)
70

总结

在本文中，我们介绍了一个 Python 函数，用于找出与一个数字 n 互质的所有数字之和。该函数使用欧拉筛法来实现，并且可以很容易地应用到其他编程语言上。希望这篇文章能帮助你更好地理解如何计算与特定数字互质的数字之和。