📌  相关文章
📜  最大限度地减少彼此借钱的给定朋友之间的现金流量(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:40:15.234000             🧑  作者: Mango

介绍:

这个程序的主要目的是解决一组朋友之间相互借钱时产生的复杂现金流问题。这个程序会尽可能地减少借款之间的现金流动,以减少相互繁琐且可能存在误差的借款操作,从而简化整个借款过程并提高朋友之间的信任度。

程序流程:

  1. 输入每个朋友之间的借款金额和借借款方向,即谁向谁借钱。

  2. 将借款关系转化为一个有向图,每条边表示一个借款关系,边权表示该借款的金额。

  3. 对于有向图中每一个弱连通分量,如果其中包含的边数大于等于节点数,则该组借款关系都可以直接结清。即最终需要还款的借款关系已经全部被规避掉了,可以通过直接还款,或者找到一个亏钱最少的人来偿还的方式来解决。

  4. 对于剩余的每一个弱连通分量,采用尽可能匹配借入和借出的方向的方式来减少现金流。具体而言,对于每一对借款方和贷款方,如果他们两人之间的借款总额不同号,那么我们就从其中较大的借款关系中扣除共同的部分,并将这部分转移到较小的借款关系上,直到这两个借款关系的金额相等为止。

  5. 最终得到规避了的借款关系集合或方法,以减少实际的现金流动,帮助朋友之间更加顺畅地进行借贷,提高彼此的信任度。

代码片段:

def minimize_cash_flow(transactions):
    # create a directed graph as adjacency matrix
    graph = [[0] * len(transactions) for _ in range(len(transactions))]
    for t in transactions:
        graph[t[0] - 1][t[1] - 1] += t[2]
        graph[t[1] - 1][t[0] - 1] -= t[2]

    # calculate the net input-output flow to each person
    cash_flow = [sum(graph[i]) for i in range(len(transactions))]

    # minimize cash flow
    while True:
        max_credit = max(cash_flow)
        max_debit = min(cash_flow)
        if max_credit <= 0 and max_debit >= 0:
            break
        credit_person = cash_flow.index(max_credit)
        debit_person = cash_flow.index(max_debit)
        amount = min(-max_debit, max_credit)
        graph[credit_person][debit_person] -= amount
        graph[debit_person][credit_person] += amount
        cash_flow[credit_person] -= amount
        cash_flow[debit_person] += amount

    return graph

上面的代码片段是这个程序的核心部分,它实现了在尽可能少的现金流情况下,将一组朋友之间的借款关系规避的算法。这个程序接受一个列表,每个元素表示一个借款关系,包括借款方、贷款方以及借款金额。输出的是一个有向图的邻接矩阵,其中每条边表示一个借款关系,边权表示该借款的金额。