给定节点的子树中所有节点的XOR

问题描述

给定一棵 n 个节点的树，每个节点有一个权值，以及每个节点的一个子树，求给定节点的子树中所有节点的 XOR 和。

解决方案

我们可以使用 DFS 遍历的方式依次遍历整棵子树，在遍历过程中记录每个节点的权值，然后将这些权值进行 XOR 运算即可求出所求值。

具体代码如下：

def xor_sum(root, tree):
    # 定义 DFS 遍历函数
    def dfs(node):
        # 记录当前节点的权值
        val = tree[node]
        # 遍历子节点
        for child in graph[node]:
            val ^= dfs(child)
        return val

    # 构建图
    graph = [[] for _ in range(n)]
    for i, (u, v) in enumerate(edges):
        graph[u].append(v)
        graph[v].append(u)

    # 遍历求和
    return dfs(root)

其中，root 表示给定的根节点，tree 表示每个节点的权值，n 表示节点个数，edges 表示树的边列表。

该算法的时间复杂度为 O(n)。

总结

给定节点的子树中所有节点的 XOR 和是一个常见的算法问题，在树的遍历过程中可以通过 DFS 算法快速求解。