在 N 个球的游戏中寻找获胜者

简介

这个题目要求我们在一个有 N 个球的游戏中寻找获胜者。在该游戏中，玩家可以一步移动 [A, B] 范围内的任何球。我们需要写一个程序来找出最终获胜者的编号。

解法

我们可以用一个队列来模拟这个游戏的过程。

首先，我们把所有的球的编号放到队列里。

然后，我们将队列弹出一个元素，再将其插入到队列末尾，重复这个过程，直到队列中只剩下一个元素为止。这个最终剩下的元素就是获胜者的编号。

具体地，我们可以每次从队列中弹出 K 个元素，然后将它们中的第一个元素插入到队列末尾。这样可以模拟出移动 [1, K] 范围内的任何球的过程。

代码

def find_winner(n: int, k: int) -> int:
    queue = list(range(1, n + 1))
    while len(queue) > 1:
        for _ in range(k - 1):
            queue.append(queue.pop(0))
        queue.pop(0)
    return queue[0]

示例

假设有 10 个球，在移动范围 [1, 3] 内寻找获胜者：

>>> find_winner(10, 3)
4

最终获胜者的编号为 4。