给定字符串中连续出现的不同子字符串的计数

在字符串处理中，有时候我们需要统计字符串中连续出现的不同子字符串的数量。这个问题可以通过使用滑动窗口的方法来解决。滑动窗口是一种常用的字符串处理技巧，它可以在一个字符串上移动，以在不改变顺序的情况下处理连续的子字符串。

问题描述

给定一个字符串，我们需要找到字符串中连续出现的不同子字符串的数量。

例如，对于字符串 "abcabc"，连续出现的不同子字符串为 "a"、"ab"、"abc"、"b"、"bc" 和 "c"，因此计数为 6。

解决方法

下面我们将介绍一种使用滑动窗口的方法来解决这个问题。

算法思路

1. 初始化一个空的集合或哈希表用于存储连续子字符串。
2. 初始化左指针、右指针和计数器为零。
3. 在滑动窗口移动过程中，如果右指针指向的字符不在集合中，则将该字符加入集合，并将计数器加一。
4. 如果右指针指向的字符已经在集合中，说明出现了一个重复的子字符串，此时需要将左指针移动到该子字符串的下一个位置，并更新集合和计数器。
5. 重复步骤3和4，直到右指针移动到字符串的末尾。
6. 返回计数器的值，即连续出现的不同子字符串的数量。

代码示例

以下是使用 Python 编写的示例代码：

def count_unique_substrings(s: str) -> int:
    unique_substrings = set()
    left = right = count = 0
    
    while right < len(s):
        if s[right] not in unique_substrings:
            unique_substrings.add(s[right])
            count += 1
            right += 1
        else:
            unique_substrings.remove(s[left])
            left += 1
    
    return count

复杂度分析

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是输入字符串的长度。因为我们使用了滑动窗口来保证子字符串的连续性，在每个位置，左指针和右指针最多各移动一次，因此总共进行了 2n 次操作。

空间复杂度为 O(k)，其中 k 是出现的不同子字符串的数量。在最坏的情况下，集合 unique_substrings 中会存储整个字符串的字符。

总结

通过滑动窗口的方法可以有效地解决给定字符串中连续出现的不同子字符串的计数问题。该方法具有较高的时间和空间效率，适用于大部分情况。希望本文对你在程序开发中处理类似问题时有所帮助。

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