通过将数组元素增加K来最大化唯一数组元素的数量

在面试过程中，我们可能会遇到这样一道题目：给出一个数组，可以对任意元素增加一个常数K，问最多可以有多少个不同的元素。

我们可以通过统计每个数的个数来解决这个问题。首先将数组排序，然后遍历数组，对于每个数，我们可以将其增加至大于等于下一个数，这样可以尽可能地使元素的值分散。同时我们也需要记录每个增加了K的元素的数量，最终可以得到最大元素数量。

以下是代码片段：

def max_unique_elements(arr: List[int], k: int) -> int:
    """
    :param arr: 输入数组
    :param k: 常数K
    :return: 最大唯一元素数量
    """
    arr.sort()  # 先排序数组
    cnt = {}  # 使用字典记录元素数量
    for num in arr:
        cnt[num] = cnt.get(num, 0) + 1  # 统计元素数量
        num2 = num + k  # 将元素增加K
        if num2 not in cnt:
            cnt[num2] = cnt.get(num2, 0)  # 如果该元素不在字典中，则添加
    return sum(1 for v in cnt.values() if v == 1)  # 返回唯一元素数量

上述算法的时间复杂度为O(NlogN)，其中N为数组长度。