查询以更新方式查找矩阵中连接的非空单元的数量

在矩阵中，我们可能需要查找相邻或连接的非空单元的数量。这在游戏开发、图像处理等方面都非常常见。本文将介绍如何使用以更新方式查找相邻单元来计算矩阵中连接的非空单元的数量。

问题描述

假设有一个矩阵，矩阵中的每个元素可以是空或非空，现在需要计算其中连接的非空单元的数量。连接的定义是：两个单元有共同的边或角，且都不为空。例如，下面的矩阵中有3个连接的非空单元：

[[1, 0, 1],
 [0, 1, 1],
 [1, 1, 0]]

解决方案

我们可以使用以更新方式查找相邻单元的方法来解决这个问题。以二维矩阵为例，对于矩阵中的每个非空单元，我们可以将其标记为已访问，并递归地查找其周围的相邻单元。每遍历到一个新的相邻单元，我们将其标记为已访问，并继续递归查找其周围的相邻单元。这个过程可以通过深度遍历算法来实现。

具体地，我们可以使用一个二维布尔数组来记录哪些单元已经被访问过。同时，因为我们只关注相邻的非空单元， 所以对于每个非空单元，我们只需要查找它上方、下方、左边和右边的单元即可。如果这些相邻单元也是非空单元，我们继续递归地查找其相邻单元，直到所有相邻的非空单元都被标记为已访问。最后，我们只需要计算被标记为已访问的非空单元的数量即可。

下面是使用Python实现的代码，其中 count_connected_non_empty_cells 函数接收一个二维矩阵，返回连接的非空单元的数量：

def count_connected_non_empty_cells(matrix):
    visited = [[False for _ in range(len(matrix[0]))] for _ in range(len(matrix))]
    count = 0
    for row in range(len(matrix)):
        for col in range(len(matrix[0])):
            if matrix[row][col] != 0 and not visited[row][col]:
                count += 1
                dfs(matrix, visited, row, col)
    return count

def dfs(matrix, visited, row, col):
    if row < 0 or row >= len(matrix) or col < 0 or col >= len(matrix[0]):
        return
    if matrix[row][col] == 0 or visited[row][col]:
        return
    visited[row][col] = True
    dfs(matrix, visited, row+1, col)
    dfs(matrix, visited, row-1, col)
    dfs(matrix, visited, row, col+1)
    dfs(matrix, visited, row, col-1)

总结

本文介绍了使用以更新方式查找相邻单元的方法来计算矩阵中连接的非空单元的数量。这个方法可以递归地查找相邻的非空单元，并使用布尔数组来记录哪些单元已经被访问过。最后，我们通过计算被标记为已访问的非空单元的数量来得到连接的非空单元的数量。

希望本文对你有所帮助。