在允许重复的数组中查找定点

在整数数组 nums 中，有 一些 元素重复了若干次，但是数组中只有一个元素是恰好出现 一次 的，其余元素均出现 两次 或者 更多 次。请找出并返回那个只出现了一次的元素。

例如：

输入: nums = [1,2,3,2,1]
输出: 3

方法一：暴力法

最简单的方法就是使用两重循环暴力枚举，时间复杂度为 $O(n^2)$。

def find_single_number(nums):
    for i in range(len(nums)):
        count = 0
        for j in range(len(nums)):
            if nums[i] == nums[j]:
                count += 1
        if count == 1:
            return nums[i]

方法二：哈希表

可以使用哈希表来存储每个数字出现的次数，然后遍历哈希表找出仅出现一次的数字，时间复杂度为 $O(n)$。

def find_single_number(nums):
    hash_map = {}
    for num in nums:
        if num in hash_map:
            hash_map[num] += 1
        else:
            hash_map[num] = 1
    for num in hash_map:
        if hash_map[num] == 1:
            return num

方法三：异或

异或运算（^）是一种二进制运算符，用于计算两个数每个位上的差异。对于整数 a 和 b，a ^ b 的结果为 1 的位表示 a 和 b 在这个位置上不同。

根据异或运算的性质，将数组中所有的数字进行异或运算，最终的结果即为仅出现一次的数字，时间复杂度为 $O(n)$。

def find_single_number(nums):
    result = 0
    for num in nums:
        result ^= num
    return result

以上三种方法均可以解决在允许重复的数组中查找定点的问题。其中第三种方法效率最高，建议使用该方法来解决此问题。