11类NCERT解决方案–第1章集–练习1.3

本文是针对 NCERT 11 类教材第一章集中的练习 1.3 的解决方案。该练习主要涉及到了排列和组合两个概念，需要进行简单的计算和逻辑推理。下面就来介绍一下这个练习的解决方案。

练习 1.3 题目

题目要求我们找出从 A 中取出 2 个不相同的字母的所有可能排列和组合个数。A 中一共有 4 个字母，分别为 {a,b,c,d}。

解决方案

排列（permutation）

排列是指从给定的集合中选取一定数量的元素，按照一定的顺序排列成一组序列。其公式为：

$A_n^r=n(n-1)......(n-r+1)$

其中，n 表示集合中元素的总数，r 表示要求的排列的元素个数。

现在，我们已经知道了题目中的 n 和 r，所以，可以直接带入公式进行计算。具体计算如下：

$A_4^2=4*3=12$

也就是说，从集合 A 中选出 2 个不相同的字母的排列有 12 种可能。

组合（combination）

组合是指从给定的集合中选取一定数量的元素，而这些元素之间是无序的。其公式为：

$C_n^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$

其中，n 表示集合中元素的总数，r 表示要求的组合的元素个数。

现在，我们已经知道了题目中的 n 和 r，所以，可以直接带入公式进行计算。具体计算如下：

$C_4^2=\frac{4!}{2!2!}=6$

也就是说，从集合 A 中选出 2 个不相同的字母的组合有 6 种可能。

结论

通过上述计算，我们得出了结论：从集合 A 中选出 2 个不相同的字母的排列有 12 种可能，组合有 6 种可能。

markdown 代码

# 11类NCERT解决方案–第1章集–练习1.3

本文是针对 NCERT 11 类教材第一章集中的练习 1.3 的解决方案。该练习主要涉及到了排列和组合两个概念，需要进行简单的计算和逻辑推理。下面就来介绍一下这个练习的解决方案。

## 练习 1.3 题目

题目要求我们找出从 A 中取出 2 个不相同的字母的所有可能排列和组合个数。A 中一共有 4 个字母，分别为 {a,b,c,d}。

## 解决方案

### 排列（permutation）

排列是指从给定的集合中选取一定数量的元素，按照一定的顺序排列成一组序列。其公式为：

$A_n^r=n(n-1)......(n-r+1)$

其中，n 表示集合中元素的总数，r 表示要求的排列的元素个数。

现在，我们已经知道了题目中的 n 和 r，所以，可以直接带入公式进行计算。具体计算如下：

$A_4^2=4*3=12$

也就是说，从集合 A 中选出 2 个不相同的字母的排列有 12 种可能。

### 组合（combination）

组合是指从给定的集合中选取一定数量的元素，而这些元素之间是无序的。其公式为：

$C_n^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$

其中，n 表示集合中元素的总数，r 表示要求的组合的元素个数。

现在，我们已经知道了题目中的 n 和 r，所以，可以直接带入公式进行计算。具体计算如下：

$C_4^2=\frac{4!}{2!2!}=6$

也就是说，从集合 A 中选出 2 个不相同的字母的组合有 6 种可能。

## 结论

通过上述计算，我们得出了结论：从集合 A 中选出 2 个不相同的字母的排列有 12 种可能，组合有 6 种可能。