递归程序以交替顺序打印每级二叉树的极端节点

介绍

在二叉树中，每一层都有极端节点（最左和最右）。本文将介绍一个递归程序，用于按照交替的顺序打印每层的极端节点。

实现

我们可以使用深度优先递归算法来实现这个程序。对于每个节点，我们需要找到它所在的层级和它在该层级中的位置。

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

TreeNode类定义了二叉树中节点的属性。每个节点都包含值、左子树和右子树。

def printExtremeNodes(root):
    levels = dict()
    extremeNodes = []
    traverse(root, 0, levels, extremeNodes)
    for i, nodes in enumerate(extremeNodes):
        print("Level", i, end=": ")
        for node in nodes:
            print(node.val, end=" ")
        print()

printExtremeNodes函数接收一个根节点作为参数。它使用levels字典来跟踪每个节点所在的层级。对于每个节点，它还使用extremeNodes列表来存储极端节点。

def traverse(node, level, levels, extremeNodes):
    if node is None:
        return
    
    if level not in levels:
        levels[level] = []
    levels[level].append(node)
    
    if level not in extremeNodes:
        extremeNodes.append([node])
    else:
        if level % 2 == 0:
            extremeNodes[level].insert(0, node)
        else:
            extremeNodes[level].append(node)
    
    traverse(node.left, level + 1, levels, extremeNodes)
    traverse(node.right, level + 1, levels, extremeNodes)

traverse函数执行深度优先遍历。它首先将每个节点添加到levels字典中。然后，它将每个节点添加到存储极端节点的extremeNodes列表中。如果该层级中没有其他节点，则将节点添加到列表中。否则，按照交替的顺序将节点添加到列表中。

结论

递归程序以交替顺序打印每级二叉树的极端节点是一个有趣的问题。本文介绍了如何使用递归算法来实现这个程序。该程序使用深度优先遍历，并将每个节点添加到levels字典和extremeNodes列表中。最后，它使用枚举循环和内部循环打印每层的极端节点。