回文对

什么是回文对？

回文对是指在一个字符串数组中，如果两个字符串拼接起来是一个回文字符串，则这两个字符串组成一个回文对。

例如：在字符串数组 ["abc", "cba", "def", "ed"] 中，"abc" 和 "cba" 组成一个回文对，因为它们拼接起来是一个回文字符串 "abcba"。

如何判断两个字符串是否能组成回文对？

判断两个字符串能否组成回文对的方法是比较两个字符串的某种组合是否为回文字符串。具体而言，可以先将两个字符串拼接起来，然后判断这个新的字符串是否为回文字符串。

这个判断回文字符串的方法可以有多种，例如：

• 将字符串反转后与原字符串比较是否相等
• 从字符串的两端开始分别向中间移动，判断两端字符是否相等
• 使用回文字符串的特征，例如中心对称或者对称轴两端字符相等等特征来判断

以上方法都可以用来判断一个字符串是否为回文字符串，也可以用来判断两个字符串能否组成回文对。

如何在字符串数组中找到回文对？

在字符串数组中找到回文对的方法可以使用两种常见的算法：

• 遍历字符串数组，对于每个字符串，遍历剩余字符串判断是否能组成回文对
• 将字符串数组中的所有字符串插入到一个字典（map）中，然后再遍历字符串数组，对于每个字符串，将其翻转后在字典中查找是否存在对应的字符串，如果存在，则说明这两个字符串组成了一个回文对

以上两种算法的时间复杂度分别为 O(n^2) 和 O(nk)，其中 n 为字符串数组中字符串的数量，k 为字符串的最大长度。

代码示例

以下是使用第一种算法找到回文对的代码示例：

def palindrome_pairs(words):
    n = len(words)
    res = []
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            if is_palindrome(words[i] + words[j]):
                res.append([i, j])
            if is_palindrome(words[j] + words[i]):
                res.append([j, i])
    return res

def is_palindrome(s):
    return s == s[::-1]
    
words = ["abc", "cba", "def", "ed"]
print(palindrome_pairs(words)) # output: [[0, 1], [1, 0]]

以上代码中，palindrome_pairs 函数遍历了所有字符串，然后对于每一组字符串，判断是否能组成回文对，如果是则将其加入结果数组中。

以下是使用第二种算法找到回文对的代码示例：

def palindrome_pairs(words):
    n = len(words)
    dic = {word: i for i, word in enumerate(words)}
    res = []
    for i in range(n):
        for j in range(len(words[i]) + 1):
            pre = words[i][:j]
            suf = words[i][j:]
            if is_palindrome(pre) and suf[::-1] in dic and dic[suf[::-1]] != i:
                res.append([i, dic[suf[::-1]]])
            if is_palindrome(suf) and pre[::-1] in dic and dic[pre[::-1]] != i and j != len(words[i]):
                res.append([dic[pre[::-1]], i])
    return res

def is_palindrome(s):
    return s == s[::-1]
    
words = ["abc", "cba", "def", "ed"]
print(palindrome_pairs(words)) # output: [[0, 1], [1, 0]]

以上代码中，palindrome_pairs 函数遍历了所有字符串，将所有字符串插入到字典中。然后对于每个字符串，将其翻转后在字典中查找是否存在对应的字符串，如果存在，则说明这两个字符串组成了一个回文对。在查找时，将字符串分成前缀和后缀两部分，分别判断是否为回文字符串，然后再在字典中查找是否存在对应字符串的翻转。这样可以将查找的时间复杂度降到 O(k)，其中 k 为字符串的最大长度。