二进制搜索降序排序数组 - Java

在计算机科学中，二进制搜索也称为折半查找，是一种用于在已排序数组中查找某个元素的搜索算法。该算法在每一步将查找范围中的元素一分为二，直到找到目标为止。

在本文中，我们将介绍如何使用二进制搜索算法来查找降序排序数组中的元素。

实现思路

首先，我们需要了解如何在一个降序排序的数组中进行查找。降序排序数组的元素从大到小排列，因此在进行二进制搜索时，每一次都应该从数组的中间开始查找。如果中间元素大于查找目标，我们应该在左侧子数组中继续查找，否则应该在右侧子数组中查找。

以下是算法的具体步骤：

1. 定义变量 left 和 right 分别表示查找范围的左右边界，初始化值为数组的第一个元素和最后一个元素；
2. 循环直到 left 大于 right：
   1. 计算中间元素的索引 mid；
   2. 如果中间元素等于查找目标，则直接返回中间元素的索引；
   3. 如果中间元素大于查找目标，将 right 更新为 mid - 1，继续在左侧子数组中查找；
   4. 否则将 left 更新为 mid + 1，继续在右侧子数组中查找；
3. 如果数组中没有找到查找目标，返回 -1。

代码实现

以下是使用 Java 语言实现二进制搜索算法查找降序排序数组中的元素的代码：

public int binarySearch(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;

    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        if (nums[mid] == target)
            return mid;
        else if (nums[mid] > target)
            left = mid + 1;
        else
            right = mid - 1;
    }
    return -1;
}

代码解释：

1. 定义变量 left 和 right 分别表示查找范围的左右边界，初始化值为数组的第一个元素和最后一个元素；
2. 循环直到 left 大于 right：
   1. 计算中间元素的索引 mid；
   2. 如果中间元素等于查找目标，则直接返回中间元素的索引；
   3. 如果中间元素大于查找目标，将 left 更新为 mid + 1，继续在左侧子数组中查找；
   4. 否则将 right 更新为 mid - 1，继续在右侧子数组中查找；
3. 如果数组中没有找到查找目标，返回 -1。

需要注意的是，将 left 更新为 mid + 1，将 right 更新为 mid - 1，是因为数组是按照降序排序的。如果数组是按升序排序的，则需要将 left 更新为 mid - 1，将 right 更新为 mid + 1。

总结

二进制搜索算法是一种高效的查找算法，可以在一个已排序数组中查找目标元素，时间复杂度为 O(log n)。在降序排序数组中使用二进制搜索算法查找元素，需要将左右边界初始值交换，然后按照升序排序时的操作进行即可。