在 Q 查询给出的范围内将子矩阵增加 K 后的最终矩阵

简介

在程序开发中，经常会遇到需要对矩阵进行操作的情况。其中一种常见的操作是，在给定的范围内将子矩阵中的所有元素增加一个固定的值 K。本文将介绍如何实现这一操作，并返回最终的矩阵。

算法

算法的基本思路是使用两个循环来遍历给定范围内的所有子矩阵，并将每个子矩阵中的元素都增加 K。具体步骤如下：

1. 遍历 Q 中的每个查询，其中每个查询由一个起始行、起始列、结束行和结束列组成。
2. 对于每个查询，使用两个嵌套循环来遍历子矩阵内的所有元素。
3. 对于每个元素，将其原始值加上 K。
4. 返回最终的矩阵。

以下是用于实现该算法的示例代码：

def update_matrix(matrix, queries, k):
    for query in queries:
        start_row, start_col, end_row, end_col = query
        
        for i in range(start_row, end_row + 1):
            for j in range(start_col, end_col + 1):
                matrix[i][j] += k
    
    return matrix

使用示例

以下示例展示了如何使用上述代码来实现对矩阵的子矩阵进行增加 K 操作：

matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]
]

queries = [(0, 0, 1, 1), (1, 1, 2, 2)]
k = 10

result = update_matrix(matrix, queries, k)
print(result)

输出结果为：

[[11, 12, 3],
 [14, 25, 16],
 [7, 18, 9]]

此示例将矩阵 matrix 中的子矩阵 (0, 0, 1, 1) 和 (1, 1, 2, 2) 的所有元素增加了 10。

结论

本文介绍了如何实现在 Q 查询给出的范围内将子矩阵增加 K 后的最终矩阵操作。通过使用两个嵌套循环来遍历子矩阵内的所有元素，并将其值增加 K，我们可以轻松实现这一操作。这在很多程序开发中经常使用，对于处理矩阵数据非常有帮助。