将给定字符串拆分为两个非空回文的方法数量

当我们需要将一个字符串拆分为两个非空回文时，可以有多种方法。本文将介绍几种常见的方法，并给出相应的代码示例。

方法一：暴力枚举

最简单的做法就是枚举所有可能的拆分方案，然后判断每个方案是否为回文。时间复杂度为O(n^3)，会超时。

def is_palindrome(s):
    return s == s[::-1]

def count_palindrome_pairs(s):
    n = len(s)
    count = 0
    for i in range(1, n):
        for j in range(i, n):
            if is_palindrome(s[:i]) and is_palindrome(s[i:j+1]):
                count += 1
    return count

方法二：动态规划

动态规划可以优化暴力枚举的时间复杂度，将其降为O(n^2)。具体做法是：先预处理出字符串s的所有子串是否为回文，然后再用两个指针i和j从左右两端向中间扫描，计算出所有满足条件的拆分方案。

def count_palindrome_pairs(s):
    n = len(s)
    dp = [[False] * n for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        dp[i][i] = True
        if i < n-1 and s[i] == s[i+1]:
            dp[i][i+1] = True
    for k in range(2, n):
        for i in range(n-k):
            j = i + k
            if s[i] == s[j] and dp[i+1][j-1]:
                dp[i][j] = True
    count = 0
    for i in range(1, n):
        for j in range(i, n):
            if dp[0][i-1] and dp[i][j]:
                count += 1
    return count

方法三：中心扩展

中心扩展是另一种常用的方法，时间复杂度为O(n^2)。具体做法是：先以每个字符为中心，分别向左右扩展，计算出所有可能的奇数长度回文子串；然后以每个相邻字符之间的空隙为中心，分别向左右扩展，计算出所有可能的偶数长度回文子串。最后再用两个指针i和j从左右两端向中间扫描，计算出所有满足条件的拆分方案。

def count_palindrome_pairs(s):
    n = len(s)
    count = 0
    for i in range(1, n):
        left, right = i-1, i+1
        while left >= 0 and right < n and s[left] == s[right]:
            count += 1
            left -= 1
            right += 1
        left, right = i-1, i
        while left >= 0 and right < n and s[left] == s[right]:
            count += 1
            left -= 1
            right += 1
    return count

以上就是三种常用的方法，各有优劣。需要根据具体情况选择合适的算法。