将给定字符串拆分为两个非空回文的方法数量

在本题中，我们需要将一个字符串拆分成两个非空回文字符串，并计算这样的拆分方法数量。

解题思路

首先，我们可以暴力枚举每一种拆分方法，判断两个字符串是否都是回文的。时间复杂度为 $O(2^n)$，n 为字符串长度，因此该方法并不切实际。

考虑优化，我们可以先预处理出每个区间是否为回文的信息，然后在枚举拆分点时，只需要判断两个区间是否都是回文的即可。时间复杂度为 $O(n^3)$，空间复杂度为 $O(n^2)$，可以通过本题。

代码实现

下面是使用动态规划预处理回文信息，然后枚举拆分点的代码实现（Java）：

class Solution {
    public int countPalindromePairs(String s) {
        int n = s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[n][n]; // dp[i][j] 表示区间 [i,j] 是否为回文

        // 预处理回文信息
        for (int len = 1; len <= n; len++) {
            for (int i = 0; i + len - 1 < n; i++) {
                int j = i + len - 1;
                if (len == 1) {
                    dp[i][j] = true;
                } else if (len == 2) {
                    dp[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j);
                } else {
                    dp[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j) && dp[i + 1][j - 1];
                }
            }
        }

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) { // 枚举拆分点
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (dp[0][i] && dp[i + 1][j - 1] && dp[j][n - 1]) { // 如果两个区间都是回文，则方案数加一
                    ans++;
                }
                if (dp[0][j] && dp[j + 1][i - 1] && dp[i][n - 1]) { // 如果两个区间都是回文，则方案数加一
                    ans++;
                }
            }
        }

        return ans;
    }
}

总结

本题是一道比较经典的动态规划题目，需要提前预处理回文信息，并且注意枚举顺序，以防止重复计算。此外，时间复杂度和空间复杂度都需要谨慎考虑。