耐心排序介绍

耐心排序 (Patience Sort) 是一种基于纸牌游戏 "纸牌集" (Patience Game) 的排序算法。它不同于其他排序算法，它将待排数据分解成许多堆，然后使用归并排序的思想进行合并。

算法过程

1. 初始化一个空堆和一个和待排序数组相同长度的记录堆；
2. 将待排序数组的第一个元素插入到空堆中；
3. 遍历待排序数组，如果当前数组元素比堆顶元素大，则插入一个新的堆，否则插入到最小的堆中；
4. 重复步骤 3 直到待排序数组遍历完成；
5. 依次从各个堆中取出堆顶元素并合并到一起，形成有序数组。

算法复杂度

耐心排序的时间复杂度主要由归并排序决定，平均时间复杂度为 $O(nlogn)$，空间复杂度为 $O(n)$。但在最坏情况下，最多需创建 $n$ 个堆，时间复杂度为 $O(n^2)$。

实现示例

def patience_sort(arr):
    piles = []
    for val in arr:
        new_pile = [val]
        for i in range(len(piles)):
            if val < piles[i][0]:
                piles[i].insert(0, val)
                break
        else:
            piles.append(new_pile)

    sorted_list = []
    while piles:
        smallest_pile = piles.pop(0)
        sorted_list.append(smallest_pile.pop(0))
        if smallest_pile:
            piles.insert(0, smallest_pile)

    return sorted_list

总结

耐心排序的稳定性、效率较高，适合对于中等大小的数据集进行排序。但在最坏情况下，时间复杂度会退化到 $O(n^2)$，所以需要根据实际情况进行选择。