11类NCERT解决方案–第10章直线–练习10.3 |套装2

简介

本套装为第10章直线的练习10.3的NCERT解决方案。本套装共包含以下内容：

• 练习10.3的题目及其解答
• 相关定理以及证明
• 相关概念和注意事项

本套装的目的是为学生提供详细的解答和解释，帮助学生更好地掌握直线这一知识点。

使用方法

本套装提供的解答和解释以markdown格式返回。使用时，请按照以下步骤进行操作：

1. 调用API获取本套装的返回值
2. 解析markdown格式的返回值并显示在UI界面上

以下是使用python进行API调用的实例代码片段：

import requests
url = 'https://example.com/api/ncert_chapter10_exercise10.3_solutions_set2'
response = requests.get(url)
if response.status_code == 200:
    data = response.json()
    # 解析markdown格式的数据并显示在UI界面上
else:
    print('Error: Failed to retrieve data. Status code:', response.status_code)

相关定理和概念

过一点作直线的垂线

过一个点作直线的垂线，是与这条直线垂直，并且过给定点的直线。在平面几何中，一个点到一条直线的垂线唯一存在，这条垂线的长度就是点到直线的距离。

垂线段定理

在平面几何中，垂线段定理是指一个角的两个邻边的垂线段长相等。这个定理可以用于求解直角三角形中的问题。

两条直线的交点

在平面几何中，两条直线的交点是指两条不平行的直线的交点。两条直线相交的的情况有三种：交于一点，平行，相交于无穷远点。

解答示例

以下是本套装提供的部分题目的解答示例：

例题1

点A、B、C在同一直线上，AB=2AC。证明：∠BAC=∠ABC。

解答

以点B为顶点，作角B的平分线，交AC于点D。则：

由于BD为角B的平分线，所以∠ABD=∠CBD。因为ABC三点共线，所以∠BAC+∠ABC = 180°。所以：

∠ABD+∠CBD+∠ABC = 180° ∠ABD+∠ABD+∠ABC = 180° 2∠ABD+∠ABC = 180° ∠BAC+∠ABC = 180°

因此，∠BAC=∠ABC。

练习题1

通过点P（-2,3），作与直线3x-4y=5垂直的直线，并找到该直线与x轴和y轴的交点。

解答

直线3x-4y=5的斜率为3/4。所以，与它垂直的直线的斜率为-4/3。于是，我们可以得到它的方程为:

y-3 = (-4/3)(x+2)

即，4x+3y=2。同时，与x轴和y轴相交的点为：(-2,0)和(0,3/4)。

因此，垂直于3x-4y=5并且与x轴和y轴的交点分别为(-2,0)和(0,3/4)。

注意事项

• 本套装的解答和证明仅供参考，不能作为学生提交作业的答案。
• 学生在使用本套装时应该先自行尝试完成相关练习，再参考本套装中的解答和证明进行对照检查。