寻找最佳集群数 Sklearn - Python

在聚类算法中，选择最佳集群数是一个重要的问题。在一些算法中，我们需要像 K-Means 或 Mean-Shift 一样手动指定集群数。然而，最优的集群数通常是未知的，因此我们需要一些方法来帮助我们找到最佳集群数。

在本文中，我们将介绍如何使用 Python 中的 Sklearn 库来找到最佳集群数。

寻找最佳集群数的方法

有多种方法可以找到最佳集群数，例如 elbow 方法、silhouette 方法和 gap 统计量方法等。在这里，我们将重点介绍 elbow 方法和 silhouette 方法。

Elbow 方法

Elbow 方法是通过观察集群数与聚类性能（例如误差平方和）的关系图，找到一个拐点，即找到一个在这一集群数前后误差平方和降低速度变缓的地方。该点被认为是最佳的集群数。

Silhouette 方法

Silhouette 方法根据样本与其他集群的相似程度来衡量聚类的性能。该方法将每个样本的轮廓系数计算出来，然后将这些系数的平均值作为聚类的整体性能。轮廓系数的值介于 -1 和 1 之间，值越接近于 1 则代表聚类结果越好。

Sklearn 中寻找最佳集群数的方法

在 Sklearn 库中，我们可以使用 KMeans 或 MeanShift 等聚类算法来实现寻找最佳集群数的方法。

以下代码演示了如何使用 KMeans 和 elbow 方法来寻找最佳集群数：

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import silhouette_score
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成聚类数据
X = np.random.rand(100, 2)

# 设置测试的 K 值的范围
Ks = range(2, 10)

# 存储 SSE 和轮廓系数的值
SSEs = []
silhouette_scores = []

for K in Ks:
    # 训练 KMeans 模型
    kmeans = KMeans(n_clusters=K).fit(X)

    # 计算 SSE 和轮廓系数
    SSEs.append(kmeans.inertia_)
    silhouette_scores.append(silhouette_score(X, kmeans.labels_))

# 绘制 SSE 和轮廓系数的关系图
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(Ks, SSEs, 'bo-')
plt.xlabel('K')
plt.ylabel('SSE')

plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(Ks, silhouette_scores, 'bo-')
plt.xlabel('K')
plt.ylabel('Silhouette score')

plt.show()

在上述代码中，我们首先生成了一个随机的聚类数据，然后针对不同的 K 值训练了多个 KMeans 模型，分别计算了 SSE 和轮廓系数的值，并将这些值保存起来。最后，我们将这些值绘制到了图像上，在图像中观察 SSE 与轮廓系数与 K 的关系，找到一个“拐点”，即为最佳的集群数。

相似地，我们也可以使用 MeanShift 算法和 silhouette 方法来寻找最佳集群数。

from sklearn.cluster import MeanShift
from sklearn.metrics import silhouette_score
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成聚类数据
X = np.random.rand(100, 2)

# 训练 MeanShift 模型
ms = MeanShift().fit(X)

# 计算轮廓系数
silhouette_avg = silhouette_score(X, ms.labels_)

print("MeanShift 的轮廓系数：", silhouette_avg)

在上述代码中，我们首先生成了一个随机的聚类数据，然后训练了一个 MeanShift 模型，并计算了轮廓系数的值。由于 MeanShift 算法中无需指定 K 值，因此我们无需使用其它方法来寻找最佳集群数。

总结

在聚类算法中，选择最佳集群数是一个重要的问题，我们可以使用 Sklearn 中的 elbow 和 silhouette 方法来帮助我们实现寻找最佳集群数。