如何在Python中提取与 fft 值相关的频率？

在本文中，我们将找出从 FFT 中提取频率值的方法。我们可以从在Python中执行 FFT 即快速傅立叶变换后获得的一组复数中获得频率的幅度。频率可以通过计算复数的大小来获得。每个复数上的简单 ab(x) 应该返回频率。

所需方法：

为了提取与 fft 值相关的频率，我们将使用numpy模块的fft.fft()和fft.fftfreq()方法。

• numpy.fft.fft()：它使用优化的 FFT 即快速傅立叶变换算法计算一维 n 点 DFT，即离散傅立叶变换。

Syntax: numpy.fft.fft(a, axis=-1)

Parameters:

• a: Input array can be complex.
• axis: Axis over which to compute the FFT. If not given, the last axis is used.

Returns: The truncated or zero-padded input, transformed along the axis indicated by axis, or the last one if the axis is not specified.

• numpy.fft.fftfreq()：它计算与系数相关的频率。

Syntax: numpy.fft.fftfreq(n, d=1.0)

• n: Window length.
• d: Sample spacing (inverse of the sampling rate). Defaults to 1.

Returns: Array of length n containing the sample frequencies.

循序渐进的方法：

第一步：导入需要的模块。

Python3

# import module
import numpy as np

第 2 步：使用 NumPy 创建一个数组。

蟒蛇3

# assign data
x = np.array([1,2,1,0,1,2,1,0])

第 3 步：在长度为 N 的时域中定义的信号 x，以恒定间隔 dt 采样，其 DFT W（此处具体为 W = np.fft.fft(x)) ，其元素在频率轴上采样采样率 dw。 （DFT 将 N 个复数列表转换为 N 个复数列表）

蟒蛇3

# compute DFT with optimized FFT
w = np.fft.fft(x)

第 4 步： np.fft.fftfreq()方法告诉您与系数相关的频率。

蟒蛇3

# compute frequency associated
# with coefficients
freqs = np.fft.fftfreq(len(x))

步骤 5：提取与 fft 值相关的频率。

蟒蛇3

# extract frequencies associated with FFT values
for coef, freq in zip(w, freqs):
    if coef:
        print('{c:>6} * exp(2 pi i t * {f})'.format(c=coef,
                                                    f=freq))

以下是基于上述方法的完整程序：

蟒蛇3

# import required modules
import numpy as np
  
# assign data
x = np.array([1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0])
  
# compute DFT with optimized FFT
w = np.fft.fft(x)
  
# compute frequency associated
# with coefficients
freqs = np.fft.fftfreq(len(x))
  
# extract frequencies associated with FFT values
for coef, freq in zip(w, freqs):
    if coef:
        print('{c:>6} * exp(2 pi i t * {f})'.format(c=coef,
                                                    f=freq))

输出：