谜题12 | （白球概率最大化）

房间里有两个空碗。你有 50 个白球和 50 个黑球。将球放入碗中后，将从随机碗中随机抽取一个球。将球（所有球）分配到碗中，以最大限度地提高捡到白球的机会。

解释：
首先，让我们假设我们将球平均分成罐子，因此每个罐子将包含 50 个球。
所以选择白球的概率=选择第一个罐子的概率*第一个罐子里白球的概率+选择第二个罐子的概率*第二个罐子里白球的概率
=(1/2)*(25/50)+(1/2)*(25/50)=0.5
由于我们必须最大化概率，因此我们将增加第一个罐子中出现白球的概率，并保持第二个概率相同，均值等于 1
所以我们添加了 49 个白球，第一个罐子里有 50 个黑球，第二个罐子里只有一个白球
所以概率现在是=

(1/2)*(49/99)+(1/2)*(1/1)=0.747

因此，获得白球的概率变为 1/2*1 + 1/2*49/99，大约为 3/4。