Java程序查找具有最小平均数的子数组

介绍

本篇文章将介绍如何使用Java语言编写一个程序，来查找一个给定的数组中具有最小平均数的子数组。

具体地，假设我们有一个长度为n的数组A，我们要找到其中长度为m（1 <= m <= n）的一个子数组B，使得B的平均数最小。如果有多个子数组的平均数相等且都是最小值，则返回最小下标的那个子数组。

为了方便，这里假设所有数组元素都为正整数。

算法实现

要查找具有最小平均数的子数组，我们可以使用滑动窗口法。

具体地，我们可以从数组的左侧开始，取长度为m的子数组，计算其平均数。然后我们向右移动一个位置，在这个长度为m的窗口中，新加入的元素占据窗口的右侧，窗口的左侧元素被删除。然后我们计算新的窗口中子数组的平均数，如果它比之前的窗口中的子数组平均数更小，就更新最小平均数和最小平均数所对应的子数组的起始下标。最后将起始下标所在的子数组返回即可。

下面是具体的实现：

public class MinimumSubarray {

    public static int[] findMinimumSubarray(int[] A, int m) {
        int n = A.length;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            sum += A[i];
        }
        int minSum = sum;
        int minStart = 0;
        for (int i = m; i < n; i++) {
            sum += A[i] - A[i - m];
            if (sum < minSum) {
                minSum = sum;
                minStart = i - m + 1;
            }
        }
        int[] result = new int[m];
        System.arraycopy(A, minStart, result, 0, m);
        return result;
    }
}

在代码中，我们先将前m个元素的和计算出来，作为初始的子数组的和。然后我们从左到右遍历数组，每次向右滑动一个长度为m的窗口，计算窗口中子数组的平均数。如果它比之前的窗口中的子数组平均数更小，就更新最小平均数和最小平均数所对应的子数组的起始下标。最后将起始下标所在的子数组复制到一个新的数组中并返回即可。

使用样例

下面是使用样例：

public static void main(String[] args) {
    int[] A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
    int[] B = MinimumSubarray.findMinimumSubarray(A, 3);
    System.out.println(Arrays.toString(B)); // [1, 2, 3]
}

这里我们将长度为10的数组A中长度为3的最小子数组找出来，结果是[1, 2, 3]。这个结果是正确的，因为[1, 2, 3]是A中所有长度为3的子数组中平均数最小的那一个。

总结

到这里，我们就学会了如何使用Java语言来编写一个程序，来查找一个给定的数组中具有最小平均数的子数组。本程序的核心算法是滑动窗口法，在程序中得到了有效的实现。学习本篇文章之后，读者应该能够快速地实现类似问题，加深自己对于Java编程语言的认识和掌握。