从给定数组中找到最大交替子序列总和

在给定的数组中，如果相邻的元素正负号不同，则这两个元素形成一个交替序列。最大交替子序列总和就是由相邻的交替序列组成的子序列中，和最大的一组序列。下面来介绍如何在 Python 中实现这个功能。

思路

最大交替子序列总和的计算过程可以通过动态规划来实现。我们可以用 maxSum[i] 表示以第 i 个元素结尾的最大交替子序列总和。如果第 i 个元素和第 i-1 个元素的正负号不同，则第 i 个元素可以和前面的交替元素组成一个新的交替序列，此时 maxSum[i] 的值等于 maxSum[i-1] 加上第 i 个元素的值。如果第 i 个元素和第 i-1 个元素的正负号相同，则此时不能组成新的交替序列， maxSum[i] 的值等于第 i 个元素的值。最后，我们只需要返回 maxSum 数组中的最大值即可。

代码

def max_alternating_subarray_sum(arr):
    n = len(arr)
    if n == 0:
        return 0
    max_sum = arr[0]
    max_sum_arr = [0] * n
    max_sum_arr[0] = arr[0]

    for i in range(1, n):
        if arr[i] * arr[i-1] < 0:
            max_sum_arr[i] = max_sum_arr[i-1] + arr[i]
        else:
            max_sum_arr[i] = arr[i]

        if max_sum_arr[i] > max_sum:
            max_sum = max_sum_arr[i]

    return max_sum

示例

arr = [1, -2, 3, 4, -5, 6, -7, -8]
print(max_alternating_subarray_sum(arr))  # 输出 11，即 [3, 4, -5, 6] 的和