可能的最大翻转使得没有一对相邻元素都是 1

在一个给定的二进制字符串中翻转任意数量的 0 和 1，使得没有一对相邻的元素都是 1。返回可行的方案数，满足上述条件的情况下，将最多的 1 翻转为 0。

解题思路：

这道题可以使用动态规划的思路来解决，我们用 $f[i][0]$ 表示考虑前i个元素，第i个元素为0时的最大翻转次数，$f[i][1]$ 表示考虑前i个元素，第i个元素为1时的最大翻转次数。

对于 $f[i][0]$ ，我们有两种情况：

• 如果第 $i$ 个元素是 0 ，那么 $f[i][0]$ 等于 $f[i-1][0]$ 和 $f[i-1][1]$ 中的最大值
• 如果第 $i$ 个元素是 1 ，那么 $f[i][0]$ 等于 $f[i-1][0] + 1$

对于 $f[i][1]$ ，我们也有两种情况：

• 如果第 $i$ 个元素是 1 ，那么 $f[i][1]$ 等于 $f[i-1][1]$ 和 $f[i-1][0]$ 中的最大值
• 如果第 $i$ 个元素是 0 ，那么 $f[i][1]$ 等于 $f[i-1][1] + 1$

最终的结果就是 $f[n][0]$ 和 $f[n][1]$ 中的最大值。

这个过程可以用一维数组来优化空间复杂度。

时间复杂度：

时间复杂度为O(n)

代码实现：

def findMaxFlip(nums: List[int]) -> int:
    n = len(nums)
    f0, f1 = 0, 0
    for i in range(n):
        if nums[i] == 0:
            f1_new = f0 + 1
            f0_new = max(f0, f1)
        else:
            f0_new = f0 + 1
            f1_new = max(f0, f1)
        f0, f1 = f0_new, f1_new
    return max(f0, f1)

测试样例：

示例一：

输入：

nums = [1,0,0,1,0,1]

输出：

2

解释：

在这个示例中，翻转第2个元素和第4个元素，可以变成[1,0,1,0,0,1]，没有相邻元素都是1，另外，还有[0,1,1,0,0,1]、[0,1,0,0,1,1]和[0,1,0,1,0,1]也可以实现这个目标，但是只翻转第2个和第4个元素最多，所以答案是2。

示例二：

输入：

nums = [1,0,0,0,0,1,1,0,1,0,1,0,1,1,1,0,0,0,0,1]

输出：

7

解释：

翻转第2、4、6、7、9、11和13个元素，可以变成[1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1]，没有相邻元素都是1，这是最优情况，翻转7个元素。