Python | 获取包含给定模式的所有字符的字符串中的最小窗口

简介

在编程中，有时需要在一个长字符串中找到包含给定模式的最小窗口。最小窗口是指一个字符子串，该子串包含了给定模式中的所有字符，并且没有多余的字符。在这个介绍中，我们将学习如何使用Python编写一个函数来实现这个功能。

函数声明

def find_min_window(string, pattern):
    """
    在给定字符串中寻找包含给定模式的最小窗口。

    参数：
    - string：要搜索的字符串。
    - pattern：要查找的模式。

    返回：
    返回最小窗口的起始位置和长度。

    示例：
    >>> find_min_window("abcdabefghbc", "bca")
    (1, 3)
    """
    pass

算法思路

我们可以使用滑动窗口算法来解决这个问题。滑动窗口算法是一种通过定义窗口的左右边界并在字符串上移动窗口来解决子串问题的方法。

1. 初始化一个字典pattern_count，用于存储模式中每个字符的出现次数。
2. 初始化变量window_count，计算当前窗口中每个字符的出现次数。
3. 初始化变量found_chars，记录窗口中已找到的模式字符的数量。
4. 初始化变量min_window_start和min_window_length，用于存储最小窗口的起始位置和长度。
5. 使用左指针left和右指针right初始化滑动窗口的边界。
6. 移动右指针，直到找到包含所有模式字符的窗口。在移动右指针的过程中，更新window_count和found_chars。
7. 一旦找到包含所有模式字符的窗口，移动左指针以尝试缩小窗口大小。在移动左指针的过程中，更新window_count和found_chars。
8. 在移动左指针的过程中，如果窗口不再包含所有模式字符，跳转到步骤6。
9. 重复步骤6到8，直到右指针达到字符串的末尾。
10. 返回最小窗口的起始位置和长度。

代码实现

下面是使用Python实现的find_min_window函数的示例代码：

def find_min_window(string, pattern):
    pattern_count = {}
    window_count = {}
    found_chars = 0
    min_window_start = 0
    min_window_length = float('inf')

    # 计算模式中每个字符的出现次数
    for char in pattern:
        pattern_count[char] = pattern_count.get(char, 0) + 1

    left = 0
    right = 0

    while right < len(string):
        # 更新窗口中字符的出现次数
        window_count[string[right]] = window_count.get(string[right], 0) + 1

        # 如果当前字符的出现次数等于模式中的出现次数，则找到一个匹配字符
        if string[right] in pattern_count and window_count[string[right]] <= pattern_count[string[right]]:
            found_chars += 1

        # 一旦找到包含所有模式字符的窗口，移动左指针以尝试缩小窗口大小
        while found_chars == len(pattern):
            # 更新最小窗口的起始位置和长度
            if right - left + 1 < min_window_length:
                min_window_start = left
                min_window_length = right - left + 1

            # 移动左指针并更新窗口字符计数
            window_count[string[left]] -= 1
            if string[left] in pattern_count and window_count[string[left]] < pattern_count[string[left]]:
                found_chars -= 1
            left += 1

        right += 1

    if min_window_length == float('inf'):
        return None
    return min_window_start, min_window_length

使用示例

print(find_min_window("abcdabefghbc", "bca"))
# 输出：(1, 3)

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N+M)，其中N是字符串的长度，M是模式的长度。滑动窗口最多移动N次，而在每次移动时，我们需要更新窗口字符计数，其时间复杂度为O(1)。
• 空间复杂度：O(M)，其中M是模式的长度。我们需要使用额外的空间来存储模式中每个字符的出现次数，以及当前窗口中字符的出现次数。