使用递归找到ln(N！)的值

给定数字N，任务是找到N阶乘的对数，即log(N！)。

注意： ln表示以e为底的对数。

例子：

Input: N = 2
Output: 0.693147

Input:  N = 3
Output: 1.791759

方法：

方法-1：计算n！首先，取其日志值。

方法-2：使用log的属性，即取n，n-1，n-2…1的日志值之和。

ln(n!) = ln(n*n-1*n-2*…..*2*1) = ln(n)+ln(n-1)+……+ln(2)+ln(1)

下面是Method-2的实现：

C++

// C++ implementation of the above approach
#include 
using namespace std;
  
// Function to calculate the value
double fact(int n)
{
    if (n == 1)
        return 0;
    return fact(n - 1) + log(n);
}
// Driver code
int main()
{
    int N = 3;
    cout << fact(N) << "\n";
    return 0;
}

C

// C implementation of the above approach
#include 
#include 
  
long double fact(int n)
{
    if (n == 1)
        return 0;
    return fact(n - 1) + log(n);
}
  
// Driver code
int main()
{
    int n = 3;
    printf("%Lf", fact(n));
    return 0;
}

Java

// Java implementation of the above approach
import java.util.*;
import java.io.*;
class logfact {
    public static double fact(int n)
    {
        if (n == 1)
            return 0;
        return fact(n - 1) + Math.log(n);
    }
  
    public static void main(String[] args)
    {
  
        int N = 3;
        System.out.println(fact(N));
    }
}

Python

# Python implementation of the above approach
import math
def fact(n):
    if (n == 1):
        return 0
    else: 
        return fact(n-1) + math.log(n)
N = 3
print(fact(N))

C#

// C# implementation of the above approach
using System;
  
class GFG
{
    public static double fact(int n)
    {
        if (n == 1)
            return 0;
        return fact(n - 1) + Math.Log(n);
    }
  
    // Driver code
    public static void Main()
    {
        int N = 3;
        Console.WriteLine(fact(N));
    }
}
  
// This code is contributed by ihritik

输出：

1.791759